Trabalhos

Cinemática e Cinética de Corpos Rígidos Prof. Dr. Marcelo Becker SEM - EESC - USP Sumário da Aula • Introdução • Cinemática de Corpos Rígidos • Cinética de Corpos Rígidos • Métodos Newton-Euler • Exemplos EESC-USP © M. Becker 2009 2/67 Introdução • Conceito de corpo rígido: é um conjunto de infinitas partículas de massa infinitesimal; • Existem algumas situações onde as dimensões de um corpo rígido não podem ser desprezadas; • Aparece a rotação de corpo rígido. EESC-USP © M. Becker 2009 3/67 Introdução • Apresentação de algumas grandezas físicas importantes: – v* e a* - velocidade e aceleração linear; – ω e ω - velocidade e aceleração & angular; – J e H – quantidade de movimento linear e angular. EESC-USP © M. Becker 2009 4/67 Introdução • Equações diferenciais que descrevem o movimento de um corpo: – Newton (sistema Inercial): n d & ∑ I Fi = dt (m ⋅ I v*) = m ⋅ I v * + m ⋅ I a * i =1 – Euler (sistema móvel Bn solidário ao corpo): n d ∑ Bn M o i = dt ( Bn H o )+ Bn Ω x i =1 d H o = Bn I o . dt ( Bn ω ) + Bn * Ω x ( Bn I o .Bn ω ) + m Bn ρ 0 x Bn EESC-USP © M. Becker 2009 Bn ao 5/67 Sumário da Aula • Introdução • Cinemática de Corpos Rígidos • Cinética de Corpos Rígidos • Métodos Newton-Euler • Exemplos EESC-USP © M. Becker 2009 6/67 Cinemática de Corpos Rígidos • Quando existem forças que não estão aplicadas no centro de massa de um…

Energia Cinética Rotacional Imagine que você comece uma série de exercícios em uma bicicleta ergométrica. Você aplica uma força com seus pés sobre os pedais, fazendo que se desloquem – você realizou trabalho. O resultado deste trabalho é a rotação da roda. Esse movimento rotacional representa energia cinética, pois há massa em movimento. Nesta seção investigaremos essa energia cinética Modelamos um conjunto de partículas, como as partículas compondo a roda de nossa ergométrica, com o…

observado um corpo rígido e que gira em torno de um eixo fixo. Denominamos de corpo rígido, quando este pode girar com todas suas partes ligadas rigorosamente e sem mudança de forma, ou seja, desprezamos deformações que podem ocorrer no corpo e estabelecemos que ele possua uma forma definida e imutável. E denominamos de eixo fixo, aquele eixo que não muda de posição. Sendo assim, quando um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, denominamos o eixo de rotação. E como o movimento…

3 Sumário INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 1 Dinâmica do Movimento Plano de um corpo rígido Trabalho e Energia .............................. 5 1.1 Energia Cinética ............................................................................................................... 5 1.1.1 Translação…

 Se a velocidade angular de um corpo em rotação não é o corpo possui uma aceleração angular Relacionando as variáveis angulares e lineares  A posição: Se uma reta de referência de corpo rígido gira de ângulo θ, um ponto no interior do corpo, a uma distância r do eixo de rotação, descreve um arco de circunferência de comprimento s, onde s é dado pela Eq. 10-1: s = θr (ângulo em radianos) Esta é a primeira de nossas relações entre grandezas lineares e angulares. Atenção: O ângulo θ…

partículas, temos: Onde M é a massa total do sistema. Centro de Massa para Corpos Maciços Quando tratamos de corpos maciços, as coordenadas do centro de massa são definidas através das equações A segunda Lei de Newton para um Sistema de Partículas A equação vetorial que descreve o movimento do centro de massa de um sistema de partículas é , onde é a força resultante de todas as forças externas que agem sobre o sistema. Forças internas não devem ser incluídas; M é a massa total…

1 CAP. 10 - ROTAÇÃO FÍSICA: ENERGIA ANDERSON ROUVER arouver@gmail.com FÍSICA: ENERGIA ANDERSON ROUVER 2 CAP. 10 - ROTAÇÃO ROTAÇÃO • Vamos agora considerar os movimentos de rotação, em que um objeto gira em torno de um eixo. FÍSICA: ENERGIA ANDERSON ROUVER 3 CAP. 10 - ROTAÇÃO AS VARIÁVEIS DA ROTAÇÃO ▫ Corpo Rígido Corpo que pode girar com todas as partes ligadas rigidamente e sem mudar de forma. ▫ Eixo Fixo Eixo que não muda de posição.…

Patricio As variáveis da rotação Corpo rígido Eixo fixo Eixo de rotação Posição angular Deslocamento angular Um deslocamento angular no sentido anti-horário é positivo e um deslocamento angular no sentido horário é negativo. Unidade: rad “Os relógios são negativos” Velocidade angular Unidade: rad/s Aceleração angular Unidade: rad/s² As grandezas angulares são vetores ? “No mundo das rotações puras, um vetor define um eixo de rotação, não…

do cap. 10 Rotação Conteúdo: • Corpos rígidos em rotação; • Variáveis angulares; • Equações Cinemáticas para aceleração angular constante; • Relação entre Variáveis Lineares e Angulares; • Energia Cinética de Rotação e • Momento de Inércia. Referência: • Halliday, David; Resnick, Robert & Walker, Jearl. Fundamentos de Física, Vol 1. Cap. 11 da 6a. ed. ou cap. 10 da 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC. • Tipler, Paul. Física, Vol 1 cap. 9. 4a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. O corpo…

perpendicular [ ] constantes 2. Um corpo move-se numa trajectória circular com velocidade de módulo constante. Nestas condições: [ ] a resultante das forças que actuam no corpo só tem componente normal. [ ] a velocidade é, em cada ponto, perpendicular à direcção tangente à trajectória. [ ] a resultante das forças que actuam no corpo é nula. [ ] a resultante das forças que actuam no corpo é, em cada instante, paralela à velocidade. [ ] a aceleração do movimento tem, em…