calculo

COORDENAÇÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA. APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES TERESINA, FEVEREIRO DE 2012 Prof. Sérgio Santos ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo Prof. Sérgio Santos Página 2 de 24 ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo LIMITES 01. INTRODUÇÃO 1.1. Seja a função g definida por g(x) = a) Calcule i) g(0) ii) g( 2) iii) g (5) b) Complete a tabela abaixo: x g(x)=y 2,9 2,99 2,999 2,9999 x 3,1 3,01 3,001 3,0001 g(x)=y c) o que corresponde os valores de x, em relação a 3,na tabela da esquerda? d) o que corresponde os valores de x, em relação a 3,na tabela da direita? e) esboce o gráfico da função g. f) analisando a tabela e o gráfico, qual o valor de g(x) = y quando os valores de x se aproxima de 3? 1.2. Seja a função f definida por f(x) = para x e x ≠ 2. a) Calcule: i) f(1) ii) f(3) iii) f(4) Prof. Sérgio Santos Página 3 de 24 ENGENHARIA ELÉTRICA b) Complete a tabela abaixo: x f(x)= y 1,9 1,99 1,999 1,9999 Apostila de Cálculo x 2,1 2,01 2,001 2,0001 f(x)= y c) o que corresponde os valores de x, em relação a 2,na tabela da esquerda? d) o que corresponde os valores de x, em relação a 2,na tabela da direita? e) esboce o gráfico da função f. f) analisando a tabela e o gráfico, qual o valor de f(x)= y quando os valores de x se aproxima de 2? 02. DEFINIÇÃO: Dizemos que o limite da função de f(x), quando x tende a “a”, é o número L, se, e…

LIMITES Idéia Intuitiva Seja a função f(x) = . O que ocorre em torno (próximo) de x = 1 ? (Próximo) Pelo lado esquerdo: (Próximo) Pelo lado direito: X | Y | 1,2 | 4,4 | 1,1 | 4,2 | 1,02 | 4,04 | 1,01 | 4,02 | 1,001 | 4,002 | 1,0001 | 4,0002 | X | Y | 0,8 | 3,6 | 0,9 | 3,8 | 0,98 | 3,96 | 0,99 | 3,98 | 0,999 | 3,998 | 0,9999 | 3,9998 | Lê-se: Limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita é igual a 4 Lê-se: Limite de f(x) quando x tende…

e calculei a média dos 25 valores (Xbarra = 60 g) e a amplitude móvel média dos valores (Rbarra = 3 g). Calcule os limites de controle da carta de individuais e da carta de amplitudes (tabela pag. 60 da apresentação). Resp.: LSCx = _________ LICx = __________ LSCR = ________ LICR = _________ 2. Estou montando uma carta de CEP do tipo Médias e Amplitudes. Levantei 25 valores médios (n=5) e calculei a média das medias (Xbarrabarra = 60 g) e a amplitude média (Rbarra =3 g).…

calculei a média dos 25 valores (Xbarra = 50 g) e a amplitude móvel média dos valores (Rbarra = 2 g). Calcule os limites de controle da carta de individuais e da carta de amplitudes (tabela pag. 60 da apresentação). Resp.: LSCx =_________ LICx = __________ LSCR = ________ LICR = _________ 2. Estou montando uma carta de CEP do tipo Médias e Amplitudes XbarraR. Levantei 25 valores médios (n=5) e calculei a média das medias (Xbarrabarra = 50 g) e a amplitude média (Rbarra = 2…

será a média da população. Em outras palavras, com os dados da amostra tira-se conclusão da população. Neste processo de inferência, quando se retira uma amostra da população, deseja-se obter uma amostra que seja representativa da população, então temos dois casos distintos de processo de retirada: com reposição e sem reposição. O que mais interessa em inferência é o processo de amostragem sem reposição. No processo de amostragem sem reposição quando o tamanho da amostra é muito menor do…

FERRAMENTAS BASE • • • • • • • Folha de Registo (para recolha de dados) Estratificação (para poder fazer amostragem) Histograma (para ilustrar variações Diagrama em espinha de peixe (para identificar a origem dos problemas) Diagrama de Pareto (para hierarquizar factos) Diagramas ou cartas de controlo (para controlar o processo) Diagrama de correlação (para mostrar correlações) 3 Objectivos gerais  Facilitar a todos os membros da empresa, meios simples para a resolução de…

que possui um seção reta retangular de 10mm x 12,7mm é puxado em tração com uma força de 35500N , produzindo apenas uma deformação elástica. Calcule a deformação resultante. E=69GPa,  = 0,33 R: z = 0,004051 ; x= -0,001337 2. Uma barra de alumínio com 12,7mm de diâmetro está submetida a uma força de 11120N . Calcule a tensão nominal na barra, em MPa R: 87,8MPa. 3. Um corpo-de-prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de…

1º Lista de Exercícios: Limites: Propriedades e Continuidade. Aluno:____________________________________ Turma 1º) Com uso de uma tabela de aproximação, x → x 0, por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites infinitos. 8º) Calcule os limites. 9º )…

Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. | 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. …

Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema: Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite Solução: Como Nós podemos aplicar a regra de L'Hospital: Problema:…