Lista calculo diferencial

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| UNIFACS - Cursos de EngenhariaDisciplina: Cálculo ISemestre: 2013.1 |

* 1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos)
As questões 1 e 2 exploram a visualização dolimite e da continuidade de funções através dos gráficos. |
1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine:
i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valoresf(1), g(1) e h(1)
b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1.
c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.
Função y=f(x) |Função y=g(x) | Função y=h(x) |

2) Dado o gráfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas.
f tem limite em xo=-1?
f é contínua nesse ponto? | f temlimite em xo=1?
f é contínua nesse ponto? | |

As questões 3 e 4 são semelhantes às duas anteriores, só que agora os gráficos das funções não são dados. Temos que obter os gráficos das funçõespara depois fazer a visualização dos limites.

3) a) Esboce o gráfico das funções abaixo e calcule os limites laterais nos pontos onde estas funções mudam de sentenças:
a) b) c)
b)Verifique se as funções f e g são contínuas no ponto xo=2. Justifique suas respostas.
c) Verifique se a função h é contínua nos pontos x=-1 e x=1. Justifique suas respostas.

a); ; f (– 2); b) ; ;f (0);
c) ;; f (1) d) verifique se a função acima é contínua nos pontos estudados.
5) Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos ondeestas funções mudam de sentenças.
a) | b) |
c) | d) |
e) | f) |
6) Determine as constantesa e b de modo que a função seja contínua no ponto x=2.

As questões 7, 8, 9 se referem ao cálculo de limites por métodos algébricos, sem uso de figuras.

7) Calcule os seguintes limites...
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