Lista calculo diferencial

o | UNIFACS - Cursos de EngenhariaDisciplina: Cálculo ISemestre: 2013.1 |

* 1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. | 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) | Função y=g(x) | Função y=h(x) | 2) Dado o gráfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas. f tem limite em xo=-1? f é contínua nesse ponto? | f tem limite em xo=1? f é contínua nesse ponto? | | As questões 3 e 4 são semelhantes às duas anteriores, só que agora os gráficos das funções não são dados. Temos que obter os gráficos das funções para depois fazer a visualização dos limites. 3) a) Esboce o gráfico das funções abaixo e calcule os limites laterais nos pontos onde estas funções mudam de sentenças:
a) b) c) b) Verifique se as funções f e g são contínuas no ponto xo=2. Justifique suas respostas. c) Verifique se a função h é contínua nos pontos x=-1 e x=1. Justifique suas respostas. a); ; f (– 2); b) ; ; f (0);
c) ;; f (1) d) verifique se a função acima é contínua nos pontos estudados. 5) Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos onde estas funções mudam de sentenças. a) | b) | c) | d) | e) | f) |
6) Determine as constantes a e b de modo que a função seja contínua no ponto x=2.

As questões 7, 8, 9 se referem ao cálculo de limites por métodos algébricos, sem uso de figuras.

7) Calcule os seguintes limites