atps calculo 2

7/12 ETAPA 3 - Passo 2 – Analise da função - f(x)=2x³-18x²+30x+40 8/12 ETAPA 3 - Passo 3 – Esboço do Gráfico. 10/12 ETAPA 4 - Passo 1 – Problema da caixa 11/12 Bibliografia 12/12 2 ETAPA _ 2 _ Técnicas de diferenciação Passo 5 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.4 do PLT e enuncie a regra cadeia. Dê 4 exemplos. A regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abcissa e onde essa diferença é infinitamente pequena (dy/dx). A regra da cadeia afirma que que em sua forma sucinta é escrita como: Alternativamente, na notação de Leibniz, a regra da cadeia é . Exemplos 1) . Temos que onde e Então, 2) Fazendo : Então, substituindo : 3 3) Fazendo : Então, substituindo : 4) Fazendo : Substituindo : 5) Fazendo Substituindo : : 4 Passo 6 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.5 do PLT, pesquise e demonstre a derivada da função seno e a derivada da função cosseno. Função do Seno: Aplicando a definição de derivada à função sen (x) obtemos: e daí, como temos

funções deriváveis de x, então a soma das duas u + v é derivável em qualquer ponto onde ambas são deriváveis. Exemplos 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 + 5x + 4) y’ = (3x2 )+ (5x) + (4) = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x - Derivada da Diferença: A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas. Exemplos 1) y = 3x2 - 5x y’ = (3x2 - 5x) y’ = (3x2 )- (5x) = 6x - 5 2) y = 4x3 - 5x2 - 3 y’ = 12x2 - 10x -…

problemas da vida real. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Faça a leitura do capítulo 4 – seção 4.1 do PLT, pesquise e elabore um texto explicativo sobre máximos locais, mínimos locais e pontos de inflexão de uma determinada função. R: Para obter pontos de Maximo ou de mínimo de uma função, basta construir gráficos das funções e identificar tais pontos. O problema é a dificuldade em construir gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as…

Passo 1 Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma é igual à soma das derivadas das parcelas. f(x) = u(x) + v(x) → f ’(x) = u’(x) + v’(x) Ex: a) = b) ² + 13x +1 = = = Derivada da diferença Pode se dizer então que a diferença entre as parcelas é a subtração entre elas f(x) = u(x) - v(x) → f ’(x) = u’(x) - v’(x) a) b) Derivada de…

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Engenharia de Produção Mecânica 2ª Série Matemática I A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: Favorecer a aprendizagem. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e…

c) d) e) Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z | III) Números Racionais - São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } | Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos…

Júlia Justino Novembro 2010 Conteúdo 1 Cálculo Algébrico 1.1 Conjuntos de Números . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Conjunto dos números naturais . . . . . . . . . 1.1.2 Conjunto dos números inteiros . . . . . . . . . . 1.1.3 Conjunto dos números racionais ou fraccionários 1.1.4 Conjunto dos números reais . . . . . . . . . . . 1.2 Expressões Algébricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Polinómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Fracções…

Regina Cláudia Fiorin João Henrique Canella Fiório Priscilla Ramos Capello Análise de Processos Juliana Cristina e Silva Flávia Lopes Revisão Textual Alexia Galvão Alves Giovana Valente Ferreira Ingrid Favoretto Julio Camillo Luana Mercúrio Diagramação Célula de Inovação e Produção de Conteúdos Chanceler Ana Maria Costa de Sousa Pró-Reitor de Graduação Eduardo de Oliveira Elias Reitora Leocádia Aglaé Petry Leme Pró-Reitor de Extensão Ivo Arcangêlo…

Regina Cláudia Fiorin João Henrique Canella Fiório Priscilla Ramos Capello Análise de Processos Juliana Cristina e Silva Flávia Lopes Revisão Textual Alexia Galvão Alves Giovana Valente Ferreira Ingrid Favoretto Julio Camillo Luana Mercúrio Diagramação Célula de Inovação e Produção de Conteúdos Chanceler Ana Maria Costa de Sousa Pró-Reitor de Graduação Eduardo de Oliveira Elias Reitora Leocádia Aglaé Petry Leme Pró-Reitor de Extensão Ivo Arcangêlo…

Revisão Textual Tema 05: Função Exponencial  90 Tema 06: Taxa de Variação Média e Instantânea. O Conceito de Derivada 112 Tema 07: Técnicas de Derivação  134 Tema 08: Aplicação da Derivada no Estudo das Funções das Áreas Econômicas e Administrativas  154 Tema 01 seções Definição e Conceito de Função ões eç S Tema 01 Definição e Conceito de Função Introdução ao Estudo da Disciplina Caro(a) aluno(a). Este Caderno de Atividades foi…