Trabalho de algebra

ser nulo. a) −4 5 1 − 8 10 2 = 0 4 3 7 b) − 7 12 0 5 1 0 =0 4 13 0 c) 1 3 5 2 0 4 =0 −1 4 2 2 – Encontre o determinante de cada matriz utilizando o Teorema de Laplace. 2 0 1 0 a) 3 −1 4 −3 2 1 4 1 2 5 3 0 0 −1 3 2 b) 3 5 2 1 2  3  0 2 4 0 0 3 1 4 6 −1 4 1 8 0 0 0 c) 9 2 0 0 1 3 1 4 0 −1 0 1 3 – Seja a matriz 1 A = 4  8  . Determine os seguintes cofatores: A23, A21, e A22 4 – Dadas as matrizes 5 A = 0  1  - 1 - 2 4 3 B=  8 3  e 1 0 - 3 − 1  2 -2  2 4  5  Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus, de cada uma das matrizes a seguir: a) A b) B c) A + B d) A.B Lista de Exercícios – Sistemas Lineares 1) Seja o sistema a) b) 2 x1 + 3 x 2 − x3 = 0  S1 :  x1 − 2 x 2 + x3 = 5 − x + x + x = −2 2 3  1 . Resp: a) é b) não é Verifique se (2, -1, 1) é solução de S. Verifique se (0,0,0) é solução de S. 3 x + y = k 2 − 9  x − 2y = k + 3 2) Seja o sistema:  . Calcule k para que o sistema seja homogêneo. Resp: k = -3 x − y = 1 mx − ny = −1   2 x + y = 5 e nx + my = 2 3) Calcular m e n de modo que sejam equivalentes os sistemas:  Resp: m = 0 e n = 1 4) Expresse matricialmente os sistemas: 2 x + y = 5  x − 3 y = 0 a) b) 2a + b + c = −1  +c =0 a − 3a + 5b − c = 2  2 − 5 a  − 4 3 1  .b  =  7       . Determine as equações de S. 5) A expressão matricial de um sistema S é  6) Solucione os sistemas a seguir,…

Narciso Gonçalves da Silva Lista de Exercícios – Sistemas de Equações Lineares 1) Resolva os sistemas lineares: 3x + y = 5 a)   2 x − 3 y = −4 x + 2 y − 3z = 9  b) 3x − y + 4z = −5 2 x + y + z = 0  1 − 2 x 7 y − 2 c)  = =1 5x − 3  − 3y x + 2 y = 3 2) Determine para quais valores de k o sistema  é: 2 x + ky = 2 a) possível e determinado; b) possível e indeterminado; c) impossível. 7 x + y − 3z = 10  3) O sistema de equações x + y + z = 6 …

solução da equação 2x+2y-z=1? a) (1,1,1) b) (2,0,1) c) (-1,1,1) d) (-1,1,-1) e) (0,0,1) 2) Qual dos termos seguintes não é solução do sistema ⎨ a)(-3,2,0) b) (-7,3,1) c) (-11,4,2) d) (1,1,-1) ⎧x + 2 y + 2z = 1 ? ⎩x + 3y + z = 3 e) (3,-1,0) 3) Classifique cada um dos sistemas seguintes como SPD(sistema possível e determinado), SPI(sistema possível e indeterminado) ou SI(sistema impossível). ⎧2 x + y = 7 ⎧x + y = 9 a) ⎨ b) ⎨ ⎩x = 3 ⎩x + y = 5 ⎧ x + 3 y − 2 z = −1 ⎪ a ) ⎨4 y +…

E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é dado pelo quadro: Tipo de recipiente A B C I 4 3 4 II 4 2…

Engenharia de Sistemas – 10 Período Professor: Warley Ferreira da Cunha 2a Lista de Exercícios  2 1  3   1) Dada a matriz A   0 2 1  , calcule: 5 1 3    a) adj A b) det A c) A 1 2) Se det A  3 , encontre:         a) det A 2 b) det A3 c) det A 1 d) det At   3) Se A e B são matrizes n x n tais que det  A  2 e det B   3 , calcule det At .B 1 . 4) Resolva o sistema, usando a Regra de Cramer: x  2 y  z  1  3 5) 2 x  y  y  5z  4  6) Resolva…

n.o 2 Ano Lectivo 2014/2015 I. CÁLCULO MATRICIAL 2. Sistemas de Equações Lineares: Resolução de sistemas pelo Método de eliminação de Gauss Discussão de sistemas Resolução de sistemas pelo Método da inversa     2x + y − z = 0 1. Considere o seguinte sistema de equações lineares: x−z =1    z + 2y = 3x . (a) Escreva-o na forma matricial, AX = B. (b) Condense a matriz ampliada [A|B]. (c) Determine o conjunto solução do sistema dado. 2. Considere um sistema de equações lineares…

Universidade Anhanguera UNIDERP –Álgebra Linear e Geometria Analítica Lista de Exercícios de Sistemas de Equações Lineares. Profª Mrs Vanessa Neto. 1. Resolva os seguintes sistemas: 2 x  3 y  5 a)  x  2 y  8 3x  2 y  5 b)  2 x  y  1 x  2 y  z  1  c) 2 x  y  z  0  x  3 y  2 z  3  3x  4 y  3z  1  e) 2 x  y  z  5  x  3 y  z  6  x  y  z  3  g) 2 x  3 y  z  1   x  y  2 z  3  3x  2 y  3z  0  d)  x  y  z  1…

Resp: -1 2. Dada a equação , ache  para que torne a sentença verdadeira. Resp: -8/5 Exercícios Popostos: 1. Seja o sistema . a) Verifique se (2, -1, 1) é solução de S. b) Verifique se (0,0,0) é solução de S. Resp: a) é b) não é 2. Seja o sistema: . Calcule k para que o sistema seja homogêneo. Resp: k = -3 Exercícios Propostos: 1. Expresse matricialmente os sistemas: a) b) 2. A expressão matricial de um sistema S…

Lista 03 – Sistemas Lineares 1. Escreva a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares. $3 x1 − 2 x 2 = −1 ! a) #5 x1 + x 2 = 7 !4 x − x = 2 2 " 1 $ x1 + 3 x 2 − x3 = 3 ! b) #2 x1 + x 2 + 3 x3 = 11 !4 x + 3 x + 2 x = 9 2 3 " 1 2. Escreva o sistema de equações lineares que correspondem as seguintes matrizes aumentadas: 2 1# &2 0 $ ! a) 3 − 1 4 7 $ ! %$6 1 − 1 0!" &1 2 0 − 1 1 1 # $ ! b) 0 3 1 0 − 1 2 $ ! 0 1 !" %$0 0 1 7 …

Material de Apoio a disciplina de Álgebra e Geometria Computacional 1 MATRIZES 1. DEFINIÇÃO Denominamos matriz de ordem m x n (lê-se m por n) o conjunto de números reais dispostos em um quadro de m linhas (disposições horizontais) e n colunas (disposições verticais). Algebricamente uma matriz A pode ser indicada por:  a11 A= a 21  a 31  a12 a 22 a 32 a13  a 23   a 33   Linhas Colunas O elemento a ij dotado de dois índices onde o primeiro, i, indica a…