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ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE FEVEREIRO1) Considere as matrizes
A=[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Calcule (quando possível):
b) D – E
f) 4E - 2D
a) D + E
e) 2B - C
c) 5A
g) -3(D+2E)
d) -7 C
2) Usando as matrizes do exercício anterior, calcule (quando possível):
a) 2At + C
e) Ct - A
b) Dt – Et
f) B – Bt
c) (D-E)t
d) Bt +5Ct
g) 2Et – 3Dt
h) (2Et -3Dt)t
2 1
4 1
1 2
3) Se A
3 1, B 1 0 e C 2 1 , calcule a inversa de cada uma.
4) Sejam
[
]
[
]
[
]
[
]. Encontre, caso
existam AB, AC, AD, DC, BC e CB.
4 1 8
1 2
5) Considere as matrizes A e B, tais que A
3 5 e A B 11 3 21 . A soma dos elementos da
primeira coluna da matriz B é igual a:
6) Sabendo que
[
]e
[
], calcule MN – NM.
7)Sejam as matrizes A = (aij)2x2, com aij = 2i - j2 e B = (bij)2x2, com bij = aij + 1, encontre a matriz X de modo que:
a) X - A + B = 0
b) X - At + Bt = 0
c) -A -X = - B
1 2
4 2
2X Y A
8) Dadas as matrizes A
e B 1 0, resolva 3X 2Y B.
0 1
9) Diz-se que uma matriz quadrada é antissimétrica se A = - At. Calcule os valores de m, n e p para que a matriz
6 2
0
A 3n 1 0 4m seja antissimétrica.
2 5p 1 0
10) Sendo
(
)
(
)e
(
) determine a matriz X que verifica a igualdade 3 (X -
A) = 2 (B + X) + 6C.
11) Determine os valores reais de x e y de modo que as matrizes A
.
[
]e
[
], comutem, isto é,
.
A B=B A
12) Se A é uma matriz m x n e B é uma matriz m x p. A afirmação falsa é:
a) A + B existe se, e somente se, n = p.
b) A = At implica m = n
c) A . B existe se, e somente se, n = p.
d) A . Bt existe se, e somente se, n = p.
e) At . B sempre existe.
x y 2 3 1 0
13) Ache x, y, z e w, de modo que
z w 4 1 8 5 .