ALGEBRA

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Disciplina: ÁLGEBRA APLICADA À COMPUTAÇÃO
Código: CCMP0001
Carga Horária Semestral: 60h
Professor: Carlos Alexandre Barros de Mello

Obrigatória:

x

Eletiva :

Número de Créditos: TEÓRICOS: 04; PRÁTICOS: 0; TOTAL: 04
Pré-Requisito: Linguagem de Programação Imperativa e Lógica
Co-Requisito: Período Indicado: 3º
EMENTA
Conjuntos. Relações. Funções. Restrição. Fecho. Indução. Recursão. Sistemas algébricos. Reticulados. Monóides. Grupos. Anéis. Álgebras booleanas.
BIBLIOGRAFIA
ROSS, Kenneth, WRIGHT, Charles. DISCRETE MATHEMATICS, New Jersey,
Ed. Prentice-Hall, 2002.
BURTON, David M. ELEMENTARY NUMBER THEORY, New York, Ed.
McGraw-Hill , 2001.

CALENDÁRIO DE PROVAS
1oEE

2oEE

2a Chamada

Final

01/04

25/05

01/06

03/06

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PARTE I. Teoria dos Conjuntos
A teoria dos conjuntos é a base da matemática. Assim, os conceitos de
“conjuntos” e “associação” são tidos como termos básicos não-definidos e o resto da matemática é definido nesses termos.
Um conjunto é uma coleção de objetos. A definição do conjunto não deve ser ambígua de modo que se possa decidir se um objeto pertence ou não ao conjunto. Um objeto a que pertence a um conjunto S é chamado membro de S ou elemento de S. Se a é um objeto, A é um conjunto e a é membro de A, dizemos que a ∈ A ou a ∉ A, se a não é membro de A.
É possível descrever um conjunto de diversas maneiras. Uma delas é listando seus elementos (forma extencionista): ù = {0, 1, 2, 3, 4, ...} = Conjunto dos Números Naturais
P = {1, 2, 3, 4, ...} = Conjunto dos Positivos = ù*
Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} = Conjunto dos Inteiros
Q = Conjunto dos Racionais = Números da forma m/n ú = Reais = Todos os números racionais ou não
÷ = Complexos
Podemos ver como esses Universos se relacionam entre si na Figura 1.

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Fig. 1. Relação