Solu¸c˜oes de Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias Lineares no Plano Complexo

Cap´ ıtulo 13
Solu¸oes de Equa¸oes Diferenciais Ordin´rias c˜ c˜ a Lineares no Plano Complexo
Conte´do
u
13.1

13.2

13.3

13.4
13.A
13.B
13.C
13.D
13.E
13.F

Ì

Solu¸˜es em S´ries de Potˆncias para Equa¸˜es Regulares . . . . . . . . . co e e co
13.1.1 A Equa¸˜o do Oscilador Harmˆnico Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca o
13.1.2 A Equa¸˜o de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.1.3 A Equa¸˜o de Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.1.4 A Equa¸˜o de Airy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.1.5 A Equa¸˜o de Tchebychev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.1.6 O Caso de Equa¸˜es Regulares Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Solu¸˜o de Equa¸˜es Singulares Regulares. O M´todo de Frobenius . . . ca co e 13.2.1 Equa¸˜es Singulares Regulares. O Caso Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . co 13.2.2 A Equa¸˜o de Euler Revisitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.2.3 A Equa¸˜o de Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.2.4 Equa¸˜es Relacionadas ` de Bessel. A Equa¸˜o de Bessel Esf´rica . . . . . . co a ca e
13.2.5 Equa¸˜es Relacionadas ` de Bessel. A Equa¸˜o de Bessel Modificada . . . . co a ca 13.2.6 A Equa¸˜o de Laguerre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.2.7 A Equa¸˜o Hipergeom´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e
13.2.8 A Equa¸˜o Hipergeom´trica Confluente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e
Algumas Equa¸˜es Associadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 13.3.1 A Equa¸˜o de Legendre Associada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13.3.2 A Equa¸˜o de Laguerre Associada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca Exerc´ ıcios Adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .