F Sica 3 03

Prof. A.F.Guimarães
Física 3 – Questões 2
Questão 2

Questão 1

Calcule o valor do fluxo Ȱா de um campo E
Uma carga puntiforme de ͳǡͲ ൈ ͳͲି଺ ‫ ܥ‬está uniforme, através de uma semiesfera cujo eixo é colocada no centro de uma superfície Gaussiana paralelo ao campo. cúbica, de aresta igual a 0,5 m. Qual o valor de Ȱா
Resolução:
para essa superfície?
Resolução:

Para o fluxo teremos:
Segundo a lei de Gauss, temos:

Ȱா ൌ න ‫ܧ‬ሬԦ ή ݀‫ܣ‬Ԧ

Ȱா ൌ ර ‫ܧ‬ሬԦ ή ݀‫ܣ‬Ԧ ൌ

(1.1)

(2.1)

Como o campo elétrico é uniforme, podemos, partindo de (1.1), escrever:

்ܳ
߳଴

Em que ்ܳ é a carga total dentro da superfície fechada (superfície Gaussiana). Assim, o fluxo será dado por:

Ȱா ൌ ‫ ܧ‬න ܿ‫ܣ݀ߠݏ݋‬
(1.2)

ͳǡͲ ή ͳͲି଺

Ȱா ൌ
ͺǡͺͷ ή ͳͲିଵଶ
‫ ׵‬Ȱா ൌ ͳǡͳ͵ ή ͳͲହ ܰ ή ݉ଶ ή ‫ି ܥ‬ଵ
(2.2)

Em que Ʌ±‘Ÿ‰—Ž‘‡–”‡‘˜‡–‘”…ƒ’‘‡Ž±–”‹…‘‡
‘ ˜‡–‘” ž”‡ƒ ‡ …ƒ†ƒ ’‘–‘ †ƒ •—’‡”ˆÀ…‹‡Ǥ ‘ •‡
”‡•‘Ž˜‡” ƒ ‹–‡‰”ƒŽǡ –‡”‡‘• ƒ ž”‡ƒ †ƒ •—’‡”ˆÀ…‹‡
’”‘Œ‡–ƒ†ƒ‘’Žƒ‘’‡”’‡†‹…—Žƒ”ƒ‘˜‡–‘”…ƒ’‘
‡Ž±–”‹…‘ǡŽ‘‰‘ǣ
Questão 3

Ȱா ൌ ‫ ݎߨܧ‬ଶ
Nas vizinhanças da superfície da terrestre
(1.3)
existe um campo elétrico uniforme cuja
Ou seja, o fluxo desse campo elétrico uniforme, através de um hemisfério da supracitada superfície esférica, é igual ao fluxo desse mesmo campo elétrico uniforme através de uma área delimitada por uma circunferência, cujo raio é igual ao da semiesfera. Sendo a área dessa circunferência perpendicular ao referido vetor campo elétrico uniforme.

intensidade depende das condições atmosféricas.
O módulo deste campo é da ordem de 100 a ͳͷͲܰ ή ‫ି ܥ‬ଵ . Suponha que o campo elétrico E possua um módulo igual a ͳ͵Ͳܰ ή ‫ି ܥ‬ଵ em todos os pontos da superfície terrestre; o vetor E é orientado de cima para baixo. Estime o valor da carga existente na superfície terrestre.
Resolução:
Aplicando a lei de Gauss, dada em (2.1), teremos:

1 www.profafguimaraes.net ර ‫ܧ‬ሬԦ ή ݀‫ܣ‬Ԧ ൌ
(3.1)

்ܳ
߳଴

Ȱா ൌ ර ‫ܧ‬ሬԦ ή ݀‫ܣ‬Ԧ ൌ ൤න ‫ܧ‬௫ ݀‫ܣ‬൨

௫ୀ௔

൅ ൤න ‫ܧ‬௫ ݀‫ܣ‬൨

Ȱா ൌ ൫െξܽ ൅ ξʹܽ൯ͺͲͲܽଶ
(4.1)

௫ୀଶ௔