Física

Revista Brasileira de Ensino de F´sica, v. 26, n. 2, p. 93 - 98, (2004) ı www.sbfisica.org.br Artigos Gerais

Uma comparacao entre deducoes da equacao E=mc2 ¸˜ ¸˜ ¸˜
(A Comparison Among Deductions of the Equation E=mc2 )

Sumaia Vieira1 , A. Barros1 , I. Ara´ jo2 e J. C. T. Oliveira1 u
2 1 Departamento de F´sica, Universidade Federal de Roraima ı Departamento de Matem´ tica, Universidade Federal de Roraima a Recebido em 07/01/04; Aceito em 02/03/04

Neste trabalho, apresentamos quatro deducoes conhecidas da equacao E = mc2 , incluindo a original. Relacionamos os ¸˜ ¸˜ conceitos f´sicos e as ferramentas matem´ ticas utilizados em cada caso e comparamos as deducoes. Ap´ s a an´ lise, verificamos ı a ¸˜ o a que trˆ s deducoes s˜ o acess´veis ao estudante do Ensino M´ dio. e ¸˜ a ı e e Palavras-chave: Relatividade Especial, equivalˆ ncia massa-energia. In this work, we present four known deductions of the equation E = mc2 , including the original. We relate the physical concepts and the mathematical tools in each case and compare the deductions. After the analysis, we verify that three deductions are accessible to the student of the Secondary Education. Keywords: Special Relativity, mass-energy equivalence.

1. Introducao ¸˜
A equacao E = mc2 , obtida por Albert Einstein em 1905, e uma ¸˜ ´ das mais conhecidas da F´sica, e talvez da pr´ pria Ciˆ ncia. Com ı o e base nela podemos compreender uma vasta gama de fenˆ menos o tais como processos atˆ micos e a producao de energia nas estrelas o ¸˜ atrav´ s da fus˜ o nuclear [1]. A equivalˆ ncia entre massa e enere a e gia, retratada na equacao, constitui-se no fundamento da geracao ¸˜ ¸˜ de energia nas usinas nucleares (pelo processo de fiss˜ o nuclear). a No futuro, espera-se o dom´nio da tecnologia da fus˜ o nuclear para ı a a producao de energia limpa e de baixo custo. ¸˜ Uma equacao com implicacoes t˜ o profundas, como e o caso ¸˜ ¸˜ a ´ de E = mc2 , pode parecer, a primeira vista, um t´ pico inde` o cifr´ vel,