C Lculo II Integral

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO – CAMPUS SINOP
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÍCOLAS E AMBIENTAIS
ENGENHARIA AGRÍCOLA E AMBIENTAL

Cálculo II

SINOP-MT
2014

ONDE USA-SE A INTEGRAL QUE NÃO SEJA NO CÁLCULO DE ÁREA E VOLUME?

DOCENTE: FÁBIO BERNARDES
DISCENTE: FRANCISCO R. M. FURTADO

INTRODUÇÃO

O Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada.
O Cálculo Integral, através de seus conceitos e resultados, consegue resolver diversas situações, problema do dia-a-dia, e em diferentes áreas como na matemática, na ecologia, na cibernética, na administração, na economia, na física e na medicina. O objetivo geral deste trabalho consiste em estudar a história e o surgimento do cálculo Integral, e explorar as suas aplicações em diferentes áreas do conhecimento.

DESENVOLVIMENTO

A Integral Indefinida e Definida.
Segundo afirma Stewart (2009), em virtude da relação dada pelo Teorema Fundamental do Cálculo entre as funções primitivas e integrais a notação R f(x)dx é tradicionalmente usada para a primitiva de f e é chamada de integral indefinida. Portanto temos que: Z f(x)dx = F(x) significa que F 0 (x) = f(x). Segundo Flemming (1992, p. 329) podemos definir a Integral Indefinida como: “Uma função F(x) ´e chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I (ou simplesmente uma primitiva de f(x), se para todo x ∈ I, temos F 0 (x) = f(x)”.
A integral pode ser usada em outras áreas como por exemplo: Economia, Crescimento Populacional, Administração, Física, Medicina. De modo geral, o Cálculo Integral é uma ferramenta que proporciona a resolução de