A poupança na teoria do crescimento econômico

SUMÁRIO
A poupança na teoria do crescimento econômico (SIMONSEN e AMADEO E MONTERO)

Modelos de crescimento econômico com poupança agregada

1 INTRODUÇÃO

Que a taxa de poupança é um dos principais determinantes da taxa de crescimento econômico é uma das mais veneráveis proposições da teoria do crescimento. Ela se explica facilmente num modelo onde o único fator limitativo ao crescimento, o produto Y seja o estoque de capital K:

[pic]

onde a constante v indica a relação capital/produto. Supondo que o investimento, igual à poupança, seja uma fração s do produto:

[pic]

Segue-se que a taxa instantânea de crescimento do produto será dada pela fórmula de Harrod-Domar:

[pic]

diretamente proporcional à taxa de poupança.

A questão se complica quando se lembra que o produto depende não apenas do estoque de capital K, mas também da força de trabalho L. Isto posto, ao invés de usar a equação (1), deve-se descrever o produto pela função de produção:

[pic]

homogênea do primeiro grau em K,L e com elasticidade de substituição entre os fatores menor ou igual a 1. Admitamos que a taxa de poupança seja constante, igual a s, o que implica [pic], e que a força de trabalho cresça à taxa constante g:

[pic]

A conclusão agora é que, na melhor das hipóteses, a taxa de crescimento do produto convergirá para g. A título de exemplo, tomemos a função Cobb-Douglas:

[pic] [pic]

onde a e c são constantes positivas. Tomando logaritmos e derivando em relação ao tempo:

[pic]

Segue-se que a taxa de crescimento da relação produto/capital será expressa por:

[pic]

Tendo em vista que [pic], resulta [pic]. Portanto:

[pic]

[pic]

Como mostra a figura 1, por essa última equação, Y/K converge para g/s. Levando esse resultado à equação (7), conclui-se que a taxa de crescimento do produto [pic] converge para g.

O exercício anterior, com a função Cobb-Douglas, resume o modelo de Solow (1956). A primeira conclusão é que, a longo prazo, a taxa