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Páginas: 12 (2902 palavras) Publicado: 7 de novembro de 2014


UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
Ângelo Diego Packer
Jéssica Elias Antunes
Luana Rodrigues Modolon








EQUAÇÕES DIFERENCIAIS











Tubarão, 2014
Ângelo Diego Packer
Jéssica Elias Antunes
Luana Rodrigues Modolon



EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E SUA APLICAÇÃO

Relatório apresentado à disciplina de equações diferenciais do
Curso deengenharia química


Professora: Rosana Camilo da Rosa



UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA







Tubarão, 2014


INTRODUÇÃO:
Equações diferenciais são muito utilizadas para descrever processos nos quais a mudança de uma medida ou dimensão é causada pelo próprio processo.
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual,que Galileo Galileii pode medir, ainda que com métodos geométricos. Isaac Newton e Gottfried Leibniz introduziram o cálculo diferencial e, este último, as equações diferenciais como as conhecemos hoje.
O presente trabalho irá mostrar um exemplo prático do dia-a-dia onde a utilização e importância das equações diferenciais poderá ser observada através do crescimento populacional das abelhas.FUNDAMENTO TEÓRICO:
É interessante saber que as abelhas possuem a rara propriedade de enxergar a luz do sol (que é seu referencial mesmo nos dias nublados e encobertos, graças à sua sensibilidade à radiação ultravioleta emitida pelo sol). As abelhas utilizam o mesmo sistema de orientação ( sempre tendo o sol como referência) para guiar suas companheiras emrelação às fontes de alimento recém-descobertas e se situarem para poderem retornar a colméia.
Uma colméia abriga cerca de 70 mil abelhas. Possui uma única rainha, cerca de 400 zangões e milhares de operárias.
A rainha é a personagem central e mais importante da colméia. Afinal, é dela que depende a harmonia dos trabalhos da colônia, bem como a reprodução da espécie.
A rainha é quase duas vezesmaior que as operárias e vive cerca de 3 a 6 anos. No entanto, a partir do terceiro e quarto ano a sua fecundidade decai. A sua única função, do ponto de vista biológico, é a postura de ovos, já que ela é a única abelha feminina com capacidade de reprodução. Mas a abelha rainha desempenha um importante papel do ponto de vista social: Ela é a responsável pela manutenção do chamado 'Espírito dacolméia', ou seja, pela harmonia e ordenação dos trabalhos da colônia.
Ela consegue manter este estado de harmonia produzindo uma substância especial denominada feromônio, a partir de suas glândulas mandibulares, que é distribuída a todas as abelhas da colméia. Esta substância, além de informar a colônia da presença e atividade da rainha na colméia, impede o desenvolvimento dos órgãos sexuais femininosdas operárias impossibilitando-as, assim, de se reproduzirem. É por essa razão que uma colônia tem sempre uma única rainha. Caso apareça outra rainha na colméia, ambas lutarão até que uma delas morra.
Na verdade, a rainha nada mais é do que uma operária que atingiu a maturidade sexual. Ela nasce de um ovo fecundado, e é criada numa célula especial, diferente dos alvéolos hexagonais que formamos favos. A rainha é criada numa cápsula denominada realeira, na qual é alimentada pelas operárias com a geléia real, produto riquíssimo em proteínas, vitaminas e hormônios sexuais. É precisamente, esta "superalimentação" que a tornará uma rainha diferenciando-a das operárias. A geléia é o único e exclusivo alimento da abelha rainha, durante toda sua vida.
A abelha rainha leva de 15 a 16 diaspara nascer e, a partir de então, é acompanhada por um verdadeiro séquito de operárias, encarregadas de garantir sua alimentação e seu bem-estar. Após o quinto dia de vida, a rainha começa a fazer vôos de reconhecimento em torno da colméia. E a partir do nono dia, ela já esta preparada para realizar o seu vôo nupcial, quando, então, será fecundada pelos zangões. A rainha escolhe dias quentes e...
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