vida em engrenagens

Páginas: 5 (1193 palavras) Publicado: 23 de outubro de 2013
PROJETO DE ENGRENAGENS
- CILÍNDRICAS DE DENTES
RETOS E HELICOIDAIS

Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

INTRODUÇÃO
•Falha por flexão dos dentes: ocorrerá quando quando a tensão
significativa nos dentes igualar-se ou exceder à resistência ao
escoamento, ou ao limite de resistência à fadiga por flexão;
•Falha superficial: tensão significativa de contato igualar-se ou exceder
aolimite de resistência à fadiga superficial.

•AGMA: American Gear Manufacturers Association – responsável pela
disseminação do conhecimento pertinente ao projeto e à análise de
engrenagens.

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• Lewis: Equação que estima a tensão de flexão atuante em dentes;
•Viga em balanço de dimensões transversais F e t, com comprimento l;

σ=

M
I /c

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DELEWIS
M = W tl
3

Ft
I=
12

t
c=
2

6W t l
σ=
Ft 2
1
Wt 1
Wt 1
=
σ=
2
F t 6l F t2 4l ⎛ 4 ⎞
⎜ ⎟
⎝6⎠

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• Mas:

t 2
l
=
x t 2

t2
x=
4l

• Substituindo-se o valor de x e multiplicando-se o numerador e o denominador
pelo passo circular p:

Wt 1 1
Wtp
σ=
=
2
4
⎛2⎞
F t 4l
F⎜ ⎟x p
6
⎝3⎠
• Escrevendo-se y=2x/3p:

Wt
σ=
F py EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• y é conhecido como o fator de forma de Lewis, obtido a partir do desenho do
dente.
• Utilizando-se o passo diametral, pode-se escrever:

P=

π
p

W tP
σ=
FY

onde

2xP
Y=
3

• Somente a flexão do dente é considerada e que a compressão, causada pela
componente radial da força, é desconsiderada.:

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
Número de dentes12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
26

Y
0,245
0,261
0,277
0,290
0,296
0,303
0,309
0,314
0,322
0,328
0,331
0,337
0,346

Número de dentes
28
30
34
38
43
50
60
75
100
150
300
400
Cremalheira

Y
0,353
0,359
0,371
0,384
0,397
0,409
0,422
0,435
0,447
0,460
0,472
0,480
0,485

• Valor do fator de forma de Lewis, para ângulos de pressão de 20o,dentes de
profundidade completa e passo diametral unitário [Shigley – Tabela 14-2]

EFEITOS DINÂMICOS
•Par de engrenagens movido a velocidades elevadas;

•Ruído é produzido.
•Primeiros estudos, com várias engrenagens de mesmo tamanho, material e
resistência ensaiadas à destruição , engrenadas e carregadas à velocidade
nula;
•Engrenagens restantes ensaiadas até a destruição, a váriasvelocidades de
círculo primitivo;

•Exemplo, se um par de engrenagens falhava a 500 N de força
tangencial parado e a 250 N quando a uma certa velocidade Vt,
então um fator de velocidade Kv = 2 era considerado.

EFEITOS DINÂMICOS

•Primeiros estudos, com várias engrenagens de mesmo tamanho, material e
resistência ensaiadas à destruição , engrenadas e carregadas à velocidade
nula;•Engrenagens restantes ensaiadas até a destruição, a várias velocidades de
círculo primitivo;

•Exemplo, se um par de engrenagens falhava a 500 N de força
tangencial parado e a 250 N quando a uma certa velocidade Vt, então
um fator de velocidade Kv = 2 era considerado.

EFEITOS DINÂMICOS
•AGMA: sistema SI, com V em metros por segundo (m/s)

3,05 + V
Kv =
3,05
Kv =

6,1 + V
6,1

3,56 + VKv =
3,56
5,56 + V
Kv =
5,56

Ferro fundido, perfil fundido

Perfil cortado ou fresado

Perfil de fresa caracol ou moldado

Perfil rebarbado ou fresado

EFEITOS DINÂMICOS
•Introduzindo-se o fator de velocidade na equação de tensão:

K vW t P
σ=
F pY
K vW t
σ=
F mY

Sistema inglês

Versão métrica da equação, com a largura
da face F e o módulo em mm, Wt em N e
σ em Mpa..Como regra geral, as engrenagens cilíndricas de dentes retos têm uma largura de
face F entre 3 a 5 vezes o passo circular p.

EXEMPLO 14 –1 - SHIGLEY
•Uma engrenagem cilíndrica de dentes retos tem um passo diametral de 8
dentes/polegada, largura de face de 1,5 polegadas, 16 dentes e ângulo de pressão de
20o. O material usado é o aço AISI 1020, na condição de saída da laminação....
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