Vetores

VETORES: CONCEITO E OPERAÇÕES

1) CONCEITO Vetor é o conjunto de todos os segmentos orientados de mesma direção, de mesmo sentido e de mesmo comprimento”. A figura abaixo nos mostra representantes do mesmo vetor. B [pic] [pic] [pic] A O vetor que o segmento AB é um dos representantes será indicado por [pic] ou por [pic]. Chama-se módulo de um vetor ao comprimento de qualquer um de seus representantes (em uma unidade conveniente). O módulo de um vetor [pic] será indicado por [pic] ou, simplesmente, por v. Note que [pic] ( R+. Os seguintes conceitos completam a idéia de vetor. Vetores paralelos são aqueles que possuem representantes em uma mesma reta ou em retas paralelas. Se [pic] e [pic] são vetores paralelos, isto é, de mesma direção, a indicação é [pic] // [pic]. Vetores coplanares. Dois vetores são sempre coplanares, pois podem ter representantes a partir de um mesmo ponto e, portanto, em um plano. Três ou mais vetores se dizem coplanares se têm representantes em um mesmo plano. Vetor nulo é o vetor cujo comprimento é zero. Indica-se o vetor nulo por [pic]. Note que [pic] =[pic]. Ao vetor nulo não se associa direção, nem sentido. Vetor unitário é o vetor cujo comprimento ou módulo é igual a 1, em uma unidade conveniente. Vetor oposto de um vetor dado, não nulo, é o vetor que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto ao do vetor dado. O vetor oposto de um vetor [pic] será indicado por -[pic]. Ângulo entre dois vetores. O ângulo entre dois vetores não nulos é o ângulo entre suas direções (idéia de abertura), levando-se em consideração os sentidos dos vetores. Assim, a partir de um ponto, representam-se dois vetores e o ângulo ( entre eles é tal que sua medida é