Vetores

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14/03/2013

Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

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Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

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Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

Estudamos os vetores do ponto de vista geométrico e, no caso, eles eram representados por um segmento de reta orientado. E agora vamos mostrar uma outra forma de representá-los: os segmentos orientados estarão relacionados com os sistemas de eixos cartesianos do plano e do espaço. 14/03/2013

Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

TRATAMENTO ALGÉBRICO
Vetores no plano

Considere dois vetores v1 e v2 não paralelos, representados com a origem no mesmo ponto O, sendo r1 e r2 retas representantes.
Os vetores u, v, w, t, x e y , representados na figura (próximo slide) em função de v1 e v2

14/03/2013

Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

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Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

De modo geral, dados dois vetores quaisquer v1 e v2 não–paralelos, para cada vetor representado no mesmo plano de v1 e v2, existe somente uma só dupla de números reais a1 e a2 tal que

v=a1v1+a2v2
Se o vetor v estiver representado como acima dizemos que v é uma combinação linear de v1 e v2. O par de vetores v1 e v2 não colinear, é chamado de base no plano.
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Cálculo Vetorial.
Professor: Wildson Cruz

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Professor: Wildson Cruz

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O vetor a1v1 chamado projeção de v sobre v1 segunda a direção de v2. Do mesmo modo a2v2 é a projeção de v sobre v2 segundo a direção de v1 14/03/2013

Cálculo Vetorial.
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Na prática

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