vetores

Vetores e Geometria Analítica – Curso: Física
Data de entrega: 27/03/2014
Lista de Exercícios 1 – Vetores

(1) Com base na figura abaixo, determinar os vetores abaixo, expressandoos com origem no ponto A:

(2) No triângulo ABC, seja cada um dos vetores:

Construir um representante de

B

(3) Sabendo que o Ângulo entre os vetores ângulo formado pelos vetores:

é de 60º, determinar o

(4) Dados os vetores que: , determinar o vetor

tal

Resposta:

(5) Determinar a e b de modo que os vetores sejam paralelos.

Resposta:

(6) Dados os pontos A(1, 2, 3), B(-6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determinar o versor do vetor

. Resposta:

(7) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0, 1, 2), B(-1, 0, -1) e
C(2, - 1, 0). Resposta:
(8) Seja o triângulo de vértices A(-1, -2, 4), B(-4, -2, 0) e C(3, -2, 1).
Determinar o ângulo interno ao vértice B. Resposta: 45º
(9) Calcular n para que seja de 30º o ângulo entre os vetores
. Resposta:

(10)

Determinar o vetor

ao vetor

ortogonal ao vetor

. Resposta:

e colinear

(11) Sabe-se que

. Determinar

.

Resposta:

(12) Determinar o vetor e , ortogonal ao eixo Oz, que satisfaz as condições

, sendo

.

Resposta:

(13) Dados os vetores

, calcular:
Respostas:

(14) Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores sendo Resposta:

(15) Mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos e área.
Resposta:

é um paralelogramo e calcular sua

(16) Calcular a área do triangulo de vértices

Respostas:

(17) Dados os vetores vetor paralelo a

, determinar o que satisfaz à condição:

Resposta:

(18) Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares:

Respostas:

(19) Dados os pontos A(1, -2, 3), B(2, -1, -4), C(0, 2, 0) e D(-1, m, 1), determinar o valor de m para que seja de 20 unidades de volume o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores
Resposta:

(20) Calcular o volume do