U3 Dinamica F

Fenômenos de
Transporte

INTRODUÇÃO AOS FLUIDOS
EM MOVIMENTO

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Fenômenos de
Transporte

1. Velocidade do fluido
Em primeiro lugar entre as propriedades de um escoamento, está velocidade que variando numa região do espaço define um campo de velocidades. De maneira geral, determinar o campo de velocidades de um escoamento significa resolver o problema de escoamento.
Na descrição da velocidade de um fluido pode-se pensar em uma pequena massa de fluido que ocupa um pequeno volume
V que se move com o escoamento.
Assim é possível descrever o movimento das partículas focalizado o movimento das partículas individuais e estudar como a sua posição varia com o tempo.
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Fenômenos de
Transporte

1.Velocidade do fluido

s x0 , y0 , z0 , t ; v x0 , y0 , z0 , t ; a x0 , y0 , z0 , t 

ponto inicial

 x0 , y0 , z0 , t 

Descrição Lagrangeana (Joseph L. langrange – 1736 -1813):
É possível também descrever o movimento das partículas acompanhando como varia a velocidade em uma determinada região do espaço.

v  x, y , z , t 

ou

v  x, y , z 

Se a velocidade não depende do tempo A região onde varia a velocidade varia é o campo de velocidades Campos de escoamento: região do espaço de interesse do escoamento e na qual uma determinada propriedade está
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sendo considerada.

1. Velocidade do fluido

Fenômenos de
Transporte

Descrição Euleriana – Ref. Euleriano ( Leonhard Euler 1707
–1783)

v x, y, z, t  vx  x, y, z, t i  v y  x, y, z, t  j  vz  x, y, z, t k
Em alguns livros, por tradição, usa-se de u, v e w em substituição a vx, vy e vz, se dá por motivos históricos.

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Fenômenos de
Transporte

1. Velocidade do fluido

v x, y, z, t  u  x, y, z, t i  v x, y, z, t  j  w x, y, z, t k v ui  vj  wk
Exercício 1

a)
b)

v 0,6i  0,8 j

u?;v?;w=?

V(0,0); v(1,-2);

v  x. yi  2 y 2 j

u?;v?;w=?

V(0,0); v(1,-2);

c)

v  x  2 i  xtj   zk

d)

v  0,5  0,8 i  1,5  0,8 y  j

u?;v?;w=?
2,1,t=2s);

V(0,0,0,t=0s); v(1,-

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