Tópicos de Análise Complexa em Espaços de Banach

Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Matem´atica
Curso de Bacharelado em Matem´atica
Trabalho de Conclus˜ao de Curso

T´opicos de An´alise Complexa em Espa¸cos de
Banach

Autor: Joaby de Souza Juc´a
Orientador: Prof. Dr. Adriano Lima Aguiar

Macei´o, Brasil
16 de Dezembro de 2008

T´opicos de An´alise Complexa em Espa¸cos de
Banach
Trabalho de Conclus˜ao de Curso submetido ao Colegiado do Curso de
Gradua¸ca˜o em Matem´atica da Universidade
Federal de Alagoas, como requisito parcial para obten¸ca˜o do t´ıtulo de Bacharel em
Matem´atica.

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Adriano Lima Aguiar (Orientador)

Prof. Dr. Ad´an Jos´e Corcho Fern´andez

Prof. Dr. Ediel Azevedo Guerra

Prof. Dr. Feliciano Marc´ılio Aguiar Vit´orio

Prof. Dr. Marcos Petr´ ucio de A. Cavalcante

` Ednam´erita Juc´a e La´ıs Macˆedo, protagonistas
A
dos meus melhores sonhos.

Agradecimentos
Aos meus pais pelo apoio incondicional;
Aos meus av´os maternos e a minha tia Mariana por me acolherem quando precisei; Ao Prof. Dr. Ad´an Corcho, pelo per´ıodo que orientou meus estudos, pelas palavras inesquec´ıveis, fundamentais para a minha continuidade nos estudos de matem´atica e pelo exemplo de profissionalismo;
Ao Prof. Dr. Adriano Aguiar, pela dedica¸c˜ao e enorme paciˆencia em me ensinar matem´atica, em particular durante todo o desenvolvimento deste trabalho, pela amizade e pelas caronas;
Aos demais funcion´arios do IM/UFAL que, de alguma forma, contribu´ıram para minha forma¸c˜ao;
Ao amigo Isnaldo Barbosa, que estudou grande parte deste trabalho comigo, ajudando consideravelmente o meu progresso;
Aos amigos, Adina Santos, Adriano Barbosa, Arlyson Alves, Carlos Alberto, Daniel Lemos, Diogo Albuquerque, Greg´orio Manoel, Isaura Silva,
Karla Katerine, M´arcio Santos, Marcius Petr´ ucio e Rafael N´obrega pelos muitos momentos de alegrias.

1

Sum´ ario 1 Preliminares

6

2 Polinˆ omios 2.1 Aplica¸co˜es Multilineares . .
2.2