trigonometria

1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60.
Sen 60º=x/6 raiz de 3/2=x/6 x=3 raiz de 3

Cos 60º=y/6
1/2=y/6
y=3
2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 , a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65 = 0,9063, cos 65 = 0,4226 e tg 65 = 2,1445) tan 65° = h/18 h= 18.tan 65° h= 38,60 m
Resp: 38,60m
3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando 3 = 1,7. tg 60 = h /15
√3 = h / 15 h = 15√3 h = 15 .1,7 25,5 metros

Resp: 25,5 metros
4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32 = 05299, cos 32 = 0,8480 e tg 32 = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m h/50 = tg 32° h = 50.tg 32° h = 50.0,6249 h = 31,24 m

Resp: c) 31,24 m
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30.Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km sen30º = b/8
1/2 = b/8
2b = 8 b = 8/2 b = 4
Resp: c)4 km
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta? seno 30 = Cateto oposta / hipotenusa

0,5 = h / 12 h = 0,5 . 12 h= 6 km
Resp: 6 km
7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use 3 = 1,73) tg 30= 0,5773 tg= cat. opo/ cat. adja 0,5773= 20 =34,64 Resp: 34,64 metros.
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20 = 0,3420, cos 20 = 0,9397 e tg 20 = 0,3640) tg x = co / ca tg x = 30 / 82 tg x = 0,36 ou tg 20°
Resp: 20°
9) Se cada ângulo de