TRIGONOMETRIA

Questão simples de trigonometria? cateto1= 6cm cateto2 = 4cm

hipotenuza²= 36+16

No meu livro, se encontra assim:

h²= 36+16
= 2 v13

RESPOSTA:

h= raiz quadrada de 52 tirando mmc de 52 vai ficar 2.2.13 o 2 sai da raiz e fica o 13.

PERGUNTA: Seja um triângulo ABC, no qual a=5, b= raiz de dois e c= raiz de 17. Calcule a medida do ângulo C.

RESPOSTA: lei do cosseno c^2 = a^2 + b^2 -2*a *b * cos C

( √17)^2 = 5 ^2 + ( √2)^2 - 2* 5 * √2 * cos C

17 = 25 + 2 - 10√2 * cosC
10√2 *cosC = 27 -17
10√2 *cosC = 10 cosC = 10 / 10√2

cosC = 1/√2 ( racionalizar)

cos C = √2 /2 = 45°
-Resp.: 45°

PERGUNTA:Nesta figura, as retas paralelas r e r' representam as margens de um rio.

http://a7.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash3/526278_286783098063942_100001967628008_647727_1820633986_n.jpg

Determine a largura L (marcada com o circulo vermelho) desse rio.

RESPOSTA: Questão simples de trigonometria, podemos resolvê-la por relações trigonométricas. (seno,cosseno ou tangente)

perceba que nessa questão nós temos:

cateto oposto (oposto ao ângulo) cateto adjacente (que toca o ângulo)

se temos a relação cateto oposto e cateto adjacente temos tangente, ou seja, tangente de 30º.

Lembra da relação?

tg = cateto oposto
.....-----------------------
......cateto adjacente

pois é, então acho que vc deve saber que a tangente do ângulo de 30 graus é 0,577.

0,577 = ..........L...........
............-----------------------
......................30

multiplica cruzado:

L = 17,31

Espero ter ajudado.

OK?

PERGUNTA: Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 10cm. A soma dos catetos mede:?

RESPOSTA:10² = (2x)² + x²
100 = 4x² + x²
100 = 5x² x² = 20 x = raiz de 20

soma dos catetos será portanto:

2x+x = 3x
3(raiz de 20) = 6 raiz de 5