Trigonometria

Avaliação a distância 3 (AD3)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso:
Professor:
Nome do aluno:
Código acadêmico: Data:

Questão 1: Um empréstimo de R$ 6.000,00 deve ser pago em 120 dias a juros compostos pelo valor de R$ 9.000,00. Qual é a taxa mensal da operação?
R.: A taxa mensal da operação é 10,67%.
Demonstrando:
1º mês) 6.000,00 + 640,20 = 6.640,20
2º mês) 6.640,20 + 708,51 = 7.348,71
3º mês) 7.348,71 + 784,11 = 8.132,82
4º mês) 8.132,82 + 867,77 = 9.000,59 (Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 2: Determine o valor de x nas seguintes equações:
a)
(-x + 1) = 2^4
-x+1 = 16
-x= 16-1
X= -15
b) ;
Log base 3² de 3³ = (x+3)
3/2 log base 3 de 3 = (x+3)
3/2 = (x+3)
X = 3/2 -3
X= 3/2 – 6/2
X= -3/2
c)
5^x+1 = 5³
X+1=3
X=2
d) .
3^(x+3) = (3)^5/2
3^(x+3) = 3^5/2
X= 5/2 -3
X= 5/2-6/2
X= -1/2

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 3: Em que prazo uma aplicação a juros compostos de R$ 24.000,00 produzirá um montante de R$ 61.519,30 à taxa de 4% a.m.?
M=C(1+i)^t
61.519,30 = 24.000(1+0,04)^t
61.519,30 = 24.000(1,04)^t
1,04^t = 61.519,30/24.000
1,04^t = 2,563
Log(1,04)^t = log2,563
t.log(1,04) = 0,408
t.0,017 = 0,408 t= 0,408/0,017 = 24 meses

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 4: Com o auxilio do software Graph esboce o gráfico das seguintes funções:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decrescimento.
a) ; x-1>0 x>1
D= {x E R/x0}
Somente crescimento

b) ;
D= {x E R}
Imagem= {Y E R/ Y>0}
Somente crescente.

(Valor da questão: 2,0 pontos)