Trigonometria Triangulo

TRIGONOMETRIA
Triângulo

Etimologia

três, três vezes

Latim angulum esquina, dobra, canto

Classificação dos triângulos


Quanto aos lados
 Equilátero

do Latim aequi, “igual”, mais lateralis, “relativo a lado”, de latus, “lado”.
 Tem três lados iguais.
 Vem

Classificação dos triângulos
 Isósceles

do Grego isos, “igual”, mais skelos, “perna”, aqui com o sentido de “lado”.
 Tem dois lados iguais e um diferente.
 Vem

Classificação dos triângulos
 Escaleno

chamado, em Grego, skalenos, “desigual, desparelho, grosseiro”, de skallein, “cortar, limpar vegetação”.
 Tem todos os lados diferentes.
 Era

Classificação dos triângulos


Quanto aos ângulos
 Retângulo
 Quando

possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°.

Classificação dos triângulos
 Acutângulo
 Quando

que 90°.

possui os três ângulos agudos, ou seja, menor do

Classificação dos triângulos
 Obtusângulo
 Quando

possui ângulo obtuso, ou seja, maior do que 90°.

Triângulo retângulo


Chamamos de triângulo retângulo àquele que possui ângulo reto, isto é, medindo 90°.



Os ângulos agudos são complementares, pois somam 90°.



Os lados recebem nomes específicos: catetos e hipotenusa. Triângulo retângulo
Hipotenusa (a): é o maior seguimento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto.

B a Catetos (b e c) são os lados opostos aos ângulos agudos.

c

A

b

C

Triângulo retângulo


B

A

Considerando o ângulo no vértice B.




AB é o cateto adjacente a B.
AC é cateto oposto a B.

C

Triângulo retângulo


B

A

Fixando o ângulo no vértice C.




AB é o cateto oposto a C.
AC é cateto adjacente a C.

C

Relações trigonométricas seno de um ângulo = cateto oposto ao ângulo hipotenusa cosseno de um ângulo = cateto adjacente ao ângulo

hipotenusa tangente de um ângulo =

cateto oposto ao ângulo .

cateto adjacente ao ângulo

Relações trigonométricas


B

A

Fixando o ângulo no vértice B.

sen B = AC
BC

C

cos B = AB
BC

tg B = AC
AB

Relações trigonométricas


B