Trigonometria no Triangulo Retangulo

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
Num triângulo ABC, retângulo em A, indicaremos por Bˆ e por C ˆ as medidas dos ângulos internos, respectivamente nos vértices B e C.

TEOREMA DE PITÁGORAS: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

Definições:
1. Em todo triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

2. Em todo triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

3. Em todo triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida dos catetos oposto e adjacente a esse ângulo.

Observação:

Note que

VALORES NOTÁVEIS

1) Considere o triângulo eqüilátero de medida de lado a.

sen(30º) = ½ cos(30º) = tg(30º) = sen(60º) = cos(60º) = ½ tg(60º) =

2) Considere o quadrado de medida de lado a.

sen(45º) = cos(45º) = tg(45º) = 1
ARCOS DE CIRCUNFERÊNCIA

Dados dois pontos distintos A e B sobre uma circunferência, esta fica dividida em duas partes, denominadas arcos, que indicaremos por ou .

As unidades usuais para arcos de circunferência são: grau e radiano.

Considere uma circunferência orientada, de centro O e raio unitário. Definimos:

GRAU: é o