Trens de engrenagem

T RENS DE ENGRENAGENS
Trem de engrenagem é um conjunto de engrenagens acopladas de tal maneira a realizar uma transmissão desejada. Estas engrenagens podem estar dispostas em eixos paralelos, reversos ou concorrentes.

4
1

6

2

5

7

II

I

3

III

IV

V

4

1

2

5

3

6

-1-

7

A s rodas dentadas 1, 4 e 6 são chamadas condutoras ou motoras e as 3, 5 e 7 são chamadas conduzidas ou movidas. A roda dentada 2 trabalha como movida e também como motora,

sendo

que

sua

função

no

trem

de

engrenagens é de apenas inverter o sentido do de rotação no eixo de saída (V). A relação de transmissão no trem independe do número de dentes da roda 2, conforme verse-á posteriormente.
O eixo I é chamado de eixo motor e o eixo V é chamado de eixo movido. Os eixos II, III e IV são chamados de eixos intermediários.
Como se sabe, a relação de transmissão de um trem de engrenagens

é

a

relação

entre

as

velocidades

angulares das rodas movidas pelas velocidades angulares das rodas motoras, isto é: ω (movida) ω (motora)
Para

< 1 Redução

Para

> 1 Multiplicação

Tem-se então para cada um dos pares envolvidos: ω2 1

ω1

ω3
2

ω2
-2-

ω4
3

ω3

ω5
4

ω6

ω4

5

ω7

ω5

6

ω6

P ortanto, a relação de transmissão para todo o trem de engrenagens será:
1

2

3

4

5

6

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

ω7

ω7

ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

ω1

P or outro lado, analisando-se o trem completo de engrenagens observa-se que ω 3 = ω 4 e ω 5 = ω 6 p ois as rodas 3/4 e 5/6 são solidárias, girando cada conjunto na mesma rotação. Portanto, como: ω4 3

1

ω3

ω6

e

5

1

ω5

P ode-se escrever então: ω2 ω3

ω5

ω7

ω1

ω2

ω4

ω6

P ara cada par de engrenagem tem-se as relações: ω2 Z1

ω3

Z2

ω5

Z4

ω7

Z6

ω1

Z2

ω2

Z3

ω4

Z5

ω6

Z7

o nde Z 1 , Z 2 , Z 3