Trabalho sobre o Numero Phi

SUMÁRIO

1.INTRODUÇÃO

O número 1,6180 representado pela letra grega (Phi), é também chamado de número de ouro, proporção áurea entre outros, está ligado diretamente com a série de Fibonacci e com diversas medidas tanto na natureza, quanto em construções, até mesmo em harmonias musicais. Esse número vem a ser um tanto quanto complexo e misterioso, não se sabe ao certo quem deu inicio a seus estudos, porém, vários matemáticos como Pitágoras, Platão, Euclides entre outros, tentaram descobrir o que viria a ser a sua relação com a sensação de harmonia que as obras feitas de acordo com a sua proporção transmitem. Por esse motivo alguns o consideram a medida da perfeição. O número de ouro também foi o primeiro número irracional que se teve consciência.

2.NÚMERO DE OURO E SÉRIE DE FIBONACCI

Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, foi um grande matemático da idade média, ele quem propôs à seguinte sequência numérica:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597... Tal sequência segue a lógica de à partir do terceiro número soma-se ele com o anterior:
; ; ; ; ... Essa sequência foi obtida como sendo a resposta de um problema de coelhos criado por Fibonacci, que se dava a descobrir quantos pares de coelhos podem ser gerados inicialmente por um par de coelhos durante um ano, de modo que a cada mês ocorra a produção de um par e esse par comece a produzir coelhos quando completa dois meses de vida. Aprofundando mais na essência de tal série veremos que se for divido um número pelo anterior teremos um resultado cada vez mais próximo do número Phi, como podemos ver:
; ; ; ; ... Esta vem a ser uma forma de chegarmos ao número de ouro. Outra maneira seria através do calculo de um segmento de reta. Quando temos uma reta AC com um ponto B entre os dois pontos podemos calculá-lo da seguinte forma:

Assim, se chamarmos AB de y, BC de x e AC