Trabalho Fun O Final

FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTIMICA

JOÃO PESSOA-PB
2015
1 FUNÇÃO EXPONENCIAL

A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.
Definição: As funções exponenciais são aquelas nas quais tem-se a variável aparecendo em expoente.
A função f: IR → IR+ definida por f (x) = ax, com a IR+ e a ≠ 1, ou seja, f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 1 ou 0 < a < 1., é chamada função exponencial de base a. O domínio dessa função é o conjunto IR (reais) e o contradomínio é IR+ (reais positivos, maiores que zero).
Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.
Temos os gráficos de f (x) = 2x (azul) e g(x) = 2 - x (vermelho). Observando esses dois gráficos poderemos entabular algumas propriedades gerais importantes, vejamos: -Os gráficos estão passando pelo ponto (0,1);

-Para quaisquer valores de x os valores de f(x) serão positivos. Denomina-se o eixo dos x como “assíntotas horizontais”; Obs.: Reta assíntota (ou assintótica) é uma reta tal que a distância de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero quando o ponto se afasta ao infinito sobre a curva. A reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas conforme se afastam da origem do sistema de coordenadas.
O gráfico de f(x) = 2x