Trabalho De Matematica

Permutação Circular
• Definição:
A definição é simples, permutação circular é uma permuta, uma troca, alternância que ocorre ao redor de uma mesa, em um círculo de pessoas ou até mesmo, por exemplo, numa roda de luau ou qualquer outro evento que esteja em circulo! Por quê? Porque numa mesa ou numa roda onde temos as “pessoas” A, B, C, D, E & F, há a possibilidade de permuta-las, porém algumas permutações não fazem diferença nenhuma!
As permutações estudadas anteriormente também são chamadas de permutações lineares, uma vez que os objetos podem estar sobre uma reta. Agora vamos ver as permutações cujos objetos estarão em círculos. Essas permutações logo serão chamadas de PERMUTAÇÃO CIRCULAR.
Explicando melhor:

Vamos trabalhar a ideia de uma mesa circular a onde temos 4 '' pessoas '' (A , B , C , D ) nessas configurações. E logo então podemos ver que essas permutações não são diferentes, podemos reparar nos quatro casos que o elemento A está com os seus vizinhos C, D e a pessoa que está na frente do A é o C. E podemos reparar que nos outros casos se repete a mesma ordem, porém, mudando num sentindo horário. Então podemos concluir que as configurações são compatíveis, em todas elas os elementos têm os mesmos vizinhos.

Na permutação circular é preciso usar uma referência, sendo ela a primeira ou a última. Quando falamos que é preciso usar uma referência, logo eu estou dizendo que eu vou fixar esse elemento, fazendo com que os outros se permutem a ele. Então essa minha referência não irá permutar, mas eu irei garantir que haja uma troca, por exemplo, no elemento (B, COM O D. E ASSIM SEGUE POR DIANTE ).

Utilizando tudo isso que eu acabei de me referir assim eu vou ter:

- 4 hipóteses
- Dessas 4 hipóteses eu fixei o meu elemento A , então teremos só 3 elementos permutando
- E logo assim eu terei 2 hipóteses para a outra casa e logo depois 1 hipótese para a outra casa referida no problema , portanto eu tenho 3! . Eu detinha 4 elementos , mas , a minha