Trabalho de estatistica

Introdução a Probabilidade e Estatística 2009/2 – AD2

1ª Questão. Dois dados são lançados e os números obtidos anotados.

(a) Determine o espaço amostral.

O espaço amostral é dado por.

Sendo Ω= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}.

Assim # Ω=# Ω=

A probabilidade de cada evento elementar é.

(b) Considere o seguinte evento A: A soma dos números obtidos nos dois dados é um número par. Determine a probabilidade do evento A.

A={(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}.

(c) Considere o seguinte evento B: Pelo menos um dos números escolhidos é maior que cinco. Determine a probabilidade do evento B.

B= {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}.

2ª Questão. Uma caixa contém 15 laranjas boas e 5 estragadas. Extraindo-se aleatoriamente 4 laranjas desta caixa, determine a probabilidade de que pelo menos uma das laranjas retiradas esteja estragada.

3ª Questão. Em uma sala de aula há 60 alunos, onde 20 fazem o Curso de Matemática, 30 fazem o Curso de Física e 5 fazem Matemática e Física. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de o aluno fazer Matemática ou Física?

4ª Questão. Considere um baralho com 52 cartas, sendo 13 cartas de cada naipe (copas, ouros, paus e espadas). As 13 cartas compreendem numeração de 2 a 10, mais valete, dama, rei e ás. Dizemos que copas e ouros são naipes de cor vermelha, enquanto que paus e espadas são naipes de cor preta.
Duas cartas são escolhidas desse baralho. Uma após a outra, sem reposição. Isto é, após a primeira carta ser escolhida, esta não é retornada ao baralho, antes de a segunda carta ser escolhida.
Considere os eventos:

E1: as duas cartas escolhidas são de paus.
E2: exatamente uma das cartas escolhidas é de naipe