Trabalho De An Lise Combinat Rio

ATIVIDADE: 2

CONTEÚDOS: ANÁLISE COMBINATÓRIA.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
Descrição da atividade: Diagonais de um polígono

Relação de Material
Folha de papel ofício
Lápis de cor
Fios de linha de cores diversas
Compasso
Transferidor
Régua
Pregos ou parafusos
Um pedaço de madeira

Objetivos
Identificar as diagonais nos polígonos, relacionando-as com árvore de possibilidades.
Determinar o número de diagonais, empregando o raciocínio combinatório: princípio fundamental da contagem ou combinação.

Procedimentos
Trace uma circunferência de raio r, na folha de papel ofício.
Utilizando o transferidor, divida a circunferência em n partes iguais . É interessante que, numa mesma turma, os grupos tomem valores diferentes para n.
Una os pontos consecutivos determinados sobre a circunferência, obtendo um polígono regular de n lados.
Com o lápis de cor, trace todas as diagonais do polígono.
Verifique o número de diagonais traçadas em cada vértice.
Procure estabelecer uma relação entre o número de diagonais feitas em cada vértice e o número de lados do polígono. Verifique o número total de diagonais traçadas.
Procure estabelecer uma relação entre o número total de diagonais e o número de lados do polígono.
Fixe a folha de papel na madeira e finque pregos nos vértices do polígono.
Com os fios de linha coloridos, contorne os pregos não consecutivos, estabelecendo as diagonais do polígono. Identificar e contar as diagonais dentre todos os segmentos de retas obtidos.
O professor deve conduzir as atividades de tal modo que os alunos percebam que o número de diagonais feitas em cada vértice é de n – 3 e que o número total de diagonais de um polígono regular é de .
Explorando a idéia combinatória, num polígono de seis lados, o professor solicita aos alunos para escrever todas as diagonais obtidas: , , , , , ,, , , , , , , , , , e , observando que os segmentos não