trabalho calculo

Instituto de Engenharia e Tecnologia - IET

Curso: Engenharia Ambiental

Disciplina: Cálculo Diferencial

Professor (a): Luciene Lopes Borges Miranda

Avaliação: DAD:

Aluno (a):

Data: 21/03/14

AIA:

AF:

EE:

Data de entrega: 26/03/14

6ª Lista de Exercícios (Entregar em folha de oficio A4)
1. Calcule os logaritmos:
a)

e)

b)

f)
g)
h)

c)
d)
2. Sabendo que

e

, calcular

3. Sabendo que
a)
b)

e

, calcule:
c)
d)

4. Calcular

e)

, sabendo que

5. Construa o gráfico cartesiano das seguintes funções:
a)
6. Calcule:
a)
b)

b)

h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)

c)
d)
e)
f)
g)
7. Qual é o valor de

p)
q)
r)

se o logaritmo do número

s)

na base

é ?

8. Seja um número real positivo. Qual é o valor da base para que o logaritmo de
a) Seja igual a 0.
b) Seja igual a 1.
9. Se
a)
b)
10. Dados

e

determine:
c)
d)

,

e

calcule

na base :
c) Seja igual a -1.

11. Resolva as equações:
a)
b)

log x3 9  2

log 2 log 3 x  1  2

c)

log 2 3  log 2 x  1  log 2 6

d)

2 log x  log 2  log x

e)

log 4 2 x  10  2

f)





log x1 x 2  7  2

g)

log 3 2  log 3 x  1  1

h)

log 2 x 2  2 x  7  log 2 x  1  2

i)





log 2 x  2  log 2 x  3  1  log 2 2 x  7

Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física,
Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Alguns exercícios a seguir são exemplos da utilização das técnicas de logaritmos na busca de resultados para as variadas situações.

1.
(Matemática Financeira) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$
3 500,00?

2.
(Geografia) Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de 3% ao ano,
aproximadamente.