Trabalho de cálculo

TRABALHO DE CÁLCULO INTEGRAIS DE LINHA CÁLCULO DE MASSA E CENTRO DE MASSA

Nome: Rogéria Iris Nº: 11125

Introdução
Este trabalho tem por finalidades trazer certas informações históricas (baseadas em pesquisas na internet) sobre o assunto tratado e/ou assuntos relacionados com o mesmo, também mostrar alguns conceitos sobre "Integrais de Linha" e por fim solucionar um problema onde será aplicado este método para sua resolução.

História da Integral
O Cálculo Integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Para um problema de cubatura, queremos determinar o volume exato de um sólido tridimensional limitado, pelo menos em parte, por superfícies curvas. Hoje, o uso do termo quadratura não mudou muito: matemáticos, cientistas e engenheiros comumente dizem que "reduziram um problema a uma quadratura", o que significa que tinham um problema complicado, o simplificaram de várias maneiras e agora o problema pode ser resolvido avaliando uma integral. Historicamente, Hipócrates de Chios (cerca de 440 a.C.) executou as primeiras quadraturas quando encontrou a área de certas lúnulas, regiões que se parecem com a lua próxima do seu quarto crescente. Antiphon (cerca de 430 a.C.) alegou que poderia "quadrar o círculo" (isto é, encontrar a área de um círculo) com uma seqüência infinita de polígonos regulares inscritos: primeiro um quadrado; segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc. Seu problema era o "etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de uma grande ideia agora chamado de método de exaustão. Mais