topografia

Páginas: 5 (1123 palavras) Publicado: 20 de agosto de 2014
TOPOGRAFIA
PLANIMETRIA:
AZIMUTES E DISTÂNCIAS

Prof. Dr. Daniel Caetano
2013 - 1

Objetivos
• Conceituar e determinar os
azimutes
• Conceituar rumo
• Determinação de distância
entre dois pontos

MAPEAMENTO DE
ESPAÇO

Mapeamento de Espaço
• Um espaço pode ser mapeado:
– Coordenadas cartesianas (duas distâncias)
– Coordenadas polares (ângulo e distância)

Mapeamento deEspaço
• Coordenadas cartesianas
– Exigem medição na perpendicular
– Maior propagação de erros em medições sequenciais

• Coordenadas polares
– Equipamento caro para medida precisa de ângulo

MEDIÇÃO DE ÂNGULOS

Medição de Ângulos
• Podemos medir ângulos
– Zenitais (verticais)
– Azimutais (horizontais)

Medição de Ângulos
• As medidas diferem com a finalidade
– Topográficas
–Geodésicas
– Astronômicas

• Há diferentes precisões de medida:
– Comum: 1’ a 6”
– Precisão: 1”
– Alta Precisão: 0,1” a 0,01”

Medição de Ângulos
• Equipamentos comuns
– Teodolito
– Estação Total (preferido)
– Bússola (acompanhando equipamentos ou visualmente)

Medição de Ângulos
• Classificação
– Clássicos
– Modernos
– Eletrônicos

Medindo com o Teodolito



•Estacionamento: colocar equipamento no local
Nivelamento: garantir que está na horizontal
Colimação: Visar o ponto
Orientação: posicionar o 0o na direção determinada
– Magnética
• Bússola – erro de 0,5o a 1o

– Verdadeira
• Giroscópio / processo astronômico)

Medindo com a Bússola
• Processo expedito
• Erro alto (2o a 5o, se bem executado)
α

Ponto a
Medir

Orientação por Rumo
••




Medir ângulo por rumo
NE
NW
SE
SW

Orientação por Rumo
• Converter entre Azimute e Rumo
Quadrante
• NE, NW, SE, SW

Fórmula

Rumo

1

R=A

NE

2

R = 180o – A

SE

3

R = A – 180o

SW

4

R = 360o – A

NW

Rumo

Fórmula

NE

A=R

SE

A = 180o – R

SW

A = R + 180o

NW

A = 360o – R

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

ExercíciosResolvidos
• Converta de Azimute para Rumo
a) 115o42’
b) 273o27’

Exercícios Resolvidos
• Converta de Rumo para Azimute
a) 73o08’ SW
b) 72o01’ NW

TÉCNICAS DE MEDIÇÃO
DE ÂNGULOS

Técnicas de Medição
• Aparelho não Orientado
 Vante - Ré
0o
R

L2
L1
E

𝛼 = 𝐿2 − 𝐿1

α
V

(+360°)

Técnicas de Medição
• Aparelho Orientado pelo Norte Verdadeiro
 Vante - Ré
0o ≡ NvR

A2
A1

α
V

E

𝛼 = 𝐴2 − 𝐴1

Técnicas de Medição
• Aparelho Orientado pelo Norte Magnético
 Vante - Ré
0o ≡ Nm
R

L2
L1

α
V

E

𝛼 = 𝐿2 − 𝐿1

Técnicas de Medição
• Aparelho Orientado por Ré
 Vante
R

E

L2
𝛼 = 𝐿2

0o

α
V

Técnicas de Medição
• Aparelho Orientado por Vante
 Vante
R

α

L1

V 0o

E

𝛼 = 360 − 𝐿1

REDUZINDO ERROSNA
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS

Reduzindo os Erros
• Leituras Conjugadas
– Medição normal
– Medição com inversão da luneta
– Média das duas leituras

• Medida com n Reiterações
– Realizar n medidas
– Cada medida com origem deslocada de 360o/(2*n)
– Erro da média: precisão simples / n0,5

Reduzindo os Erros
• Medida com Repetição






Medição normal
Deslocar aparelho para queL2 coincida com ponto 1
Medir novamente
Deslocar aparelho para que L2 coincida com ponto 1
...

𝐿 𝑓 − 𝐿1 + 𝑥. (+360°)
𝛼=
𝑛
– x é o número de giros completos do círculo graduado

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Exercícios Resolvidos
• Um ângulo foi medido através do método de
repetição, com precisão de segundos. A
leitura na visada à ré inicial foi de 125o52’00”.
• Após a primeirarepetição, lê-se de forma
aproximada 202o15’. Após a sexta repetição, a
leitura final foi 224o12’30”
a) Qual o valor aproximado do ângulo?
b) Quantas voltas totais ocorreram nas
medidas?
c) Qual o valor mais provável do ângulo?

PAUSA PARA O CAFÉ!

MEDINDO DISTÂNCIAS

Medindo Distância
• Sempre medida na projeção horizontal
d1
d2
d3

L

d

Instrumentos de Medida
• Além da...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia
  • Topografia

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!