Teoria Geral Dos Conjuntos

Teoria Geral dos Conjuntos
Curso: Sistema de Informação
Disciplina: Lógica e Matemática computacional Professora: Francisca Soares [e-mail] Teoria dos Conjuntos

• A teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos.
Na teoria dos conjuntos 3 noções Fundamentais:
• Conjunto
• Elemento
• Pertinência entre elemento e conjunto

*Conceitos...
O conceito de conjunto é fundamental, pois todos os conceitos desenvolvidos em computação e informática, são baseados em construções de conjuntos.
• Conjunto é uma estrutura que agrupa objetos e constitui uma base para construir estruturas mais complexas.
• São representados por letra maiúscula.

Representações
• São representados por letras maiúsculas e podem ser representados em forma de chaves ou diagramas.
A={0,1,2,3,4}
A

.0 .1 .2 .3
.4

Representação descritiva...
• Condições que devem cumprir os elementos do conjunto.
• Simbologia: { } chaves que significa o conjunto; / (tal que); E (pertence); = igual; > maior que...* exclui o zero; + só os positivos...
• Exemplo: S={1,2,3,4,5,6,7}
NA FORMA DESCRITIVA:
• S={X E N/ X≤7} Na primeira parte: elementos e na segunda as condições.

Elementos...
• Os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto, por exemplo, o elemento “a” ou a pessoa “x”.

Relação de pertinência
• A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos", na medida em que indica se o elemento pertence (e) ou não pertence (ɇ) ao determinado conjunto, por exemplo:
• D={w,x,y,z}
• Logo,
• w e D (w pertence ao conjunto D)
• j ɇ D (j não pertence ao conjunto D)

Relação de Inclusão
• Relação de Inclusão
• A relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está contido(Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ), por exemplo:
• A={a,e,i,o,u}
• B={a,e,i,o,u,m,n,o}
• C={p,q,r,s,t}
• Logo,
• A C B (A está contido em B, ou seja, todos os