Teoria dos erros

TEORIA DE ERROS I: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, ARREDONDAMENTOS E INCERTEZAS
Objetivos: Familiarizar o aluno com os algarismos significativos, com as regras de arredondamento e as incertezas inerentes às medidas.

2.1 Algarismos Corretos e Avaliados Imagine que se esteja realizando uma medida qualquer, como por exemplo, a medida do comprimento de uma barra de madeira com uma régua milimetrada (Figura 2.1). Observe que a menor divisão da régua utilizada é de 1 mm (um milímetro). Ao se tentar expressar o resultado dessa medida, percebe-se que ela está compreendida entre 152 e 153 mm. A fração de milímetros que deverá ser acrescentada a 152 mm terá de ser avaliada, pois a régua não apresenta divisões inferiores a 1 mm. Para se fazer esta avaliação, deve-se imaginar um intervalo entre 152 e 153 mm subdividido em 10 partes iguais, e acrescentar a fração de milímetro que for avaliada. Na Figura 2.1, pode-se avaliar esta fração como sendo de 3 décimos de milímetros e o resultado da medida poderá ser expresso como 152,3 mm. Observe que existe segurança em relação aos algarismos 1, 5 e 2, pois eles foram lidos através de divisões inteiras da régua, ou seja, eles são algarismos corretos. Entretanto o algarismo 3 foi avaliado, isto é, não se tem certeza sobre o seu valor e outra pessoa poderia avaliá-lo como sendo 2 ou 3. Por isso, este algarismo avaliado é denominado algarismo duvidoso ou algarismo incerto.

130

140

150

160

170 mm

FIGURA 2.1. Régua milimetrada usada para medir o comprimento de uma barra de madeira.

O resultado de uma medida deve conter somente o(s) algarismo(s) correto(s) e o primeiro algarismo avaliado. Essa maneira de proceder é adotada convencionalmente por todas as pessoas que realizam medidas (físicos, químicos, engenheiros etc.). Esses algarismos (os corretos mais o primeiro avaliado) são denominados algarismos significativos. Assim, quando uma pessoa informar que mediu a temperatura de um objeto e encontrou 27,84 C, deve-se