teorema de tales

Lista de exercícios do teorema de Tales

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
a) b)
c)d)

e) f)

g) h)
2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
a) b)

c) d)

3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.

4) Uma reta paralela ao lado de um triângulo ABC determina o ponto D em e E em . Sabendo – se que = x, = x + 6, = 3 e = 4, determine o lado do triângulo.

5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?

6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.

7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 está para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:

8) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

9) Na figura abaixo, sabe – se que //e que = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.

A

10) Num triângulo ABC, o lado mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado , distante 10 cm do vértice A, traça – se a paralela ao lado , que corta o lado tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado .

11) No triângulo ABC da figura, sabe – se que // . Calcule as medidas dos lados e do