TCA 2 ETAPA

UNIVERSIDADE DE UBERABA
ELIANE APARECIDA CONSOLAÇÃO

TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM

CORONEL FABRICIANO
2015

ELIANE APARECIDA CONSOLAÇÃO

TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM

Trabalho realizado para a conclusão da 5ª etapa de graduação em licenciatura de matemática na modalidade EAD.

CORONEL FABRICIANO
2015

Resumo

Este trabalho consiste em aplicar os conceitos estudados na 5ª etapa de licenciatura em matemática, onde foram visto vários conceitos de Álgebra Linear, tais como; Noções de Espaço, Subespaço Vetorial e Transformações, as Integrais estudado em Calculo Diferencial e Integral, tais como integrais definidas e indefinidas e suas relações, Etnomatemática e modelagem estudado no componente Ensino Aprendizagem.
Com isso faremos uma abordagem de seus principais conceitos e suas aplicações.

Sumário
Introdução 4
Espaços Vetoriais 4
Contra Exemplo: 5
Subespaços Vetoriais 5
Teorema: Interseção de subespaços 6
Teorema: Soma de subespaços 6
Combinação Linear 7
Propriedades da dependência e independência linear 17
Transformação Linear 24
Álgebra 29
Relação total 29
Relação sobrejetora 30
Relação funcional 30
Relação injetora: 30
Calculo diferencial e Integral 33
Integral indefinida 34
Etnomatemática e Modelagem 35
Conclusão 38
Referencias 39

Introdução

Espaços Vetoriais

• Definição: Um espaço vetorial real é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma, V X V → V, e multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para quaisquer u, v, w ∈V e a, b ∈ R, as seguintes propriedades sejam satisfeitas:
• Propriedades: i) (u + v) + w = u + (v + w) ii) u + v = v + u iii) existe 0 ∈ V tal que u + 0 = u
• 0 é o vetor nulo
• 0 é o vetor nulo iv) Existe –u ∈ V tal que u + (-u) = 0 v) a(u + v) = au + av, a escalar vi) (a + b)v = av + bv, a, b escalares vii) (ab)v = a(bv) viii) 1.u = u
• Designamos por vetor um elemento do espaço vetorial.
• Espaço vetorial é