Séries de pagamentos

SÉRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS Pode-se definir uma série uniforme de pagamentos como uma sucessão de recebimentos, desembolsos ou prestações, de mesmo valor, representados por R, divididos regularmente num período de tempo. O somatório do valor acumulado de vários pagamentos, montante, é calculado pela expressão mostrada abaixo e representado no fluxo de caixa da figura 1. Este somatório é deduzido a partir da equação da capitalização composta VF=VP(1+i)n para o cálculo do montante de cada pagamento R. Trata-se, portanto, do cálculo da soma dos termos de uma progressão geométrica limitada, de razão q = 1 + i. |

FV R R R R R | | |

0 1 2 3 (n-1) n Exercícios 1)Uma pessoa deposita mensalmente R$ 500,00 numa conta especial particular. Qual será o saldo daqui a 2 anos, para uma remuneração de 0,8 % a.m. concedida pelo banco? Solução:
R = 500 (valor da parcela mensal) i = 0,8% (taxa de juro mensal) para fins de cálculo 0,008 n = 2 anos o que corresponde a 24 parcelas mensais

VF = 500.[(1+ 0,008)24-1] / 0,008 = 13.171,58 Procedendo-se o cálculo do inverso da expressão (1), pode-se obter o valor da parcela ou prestação R, a partir do montante conhecido, através da seguinte expressão: | | |

2) Determine o valor que deve ser depositado trimestralmente numa conta a prazo fixo, que oferece juros de 3,5% a.t., para acumularmos R$ 25.000,00 em 5 anos. Solução: n = 20, pois em 5 anos existem 20 trimestres
VF = 25.000 (valor futuro) i = 3,5% ao mês o que corresponde a 0,035 para fins de cálculo R = 25.000.{0,035 / [(1+0,035)20 -1]} = 884,03

Ainda dentro do contexto de uma série uniforme de pagamento, deseja-se determinar o valor capaz de liquidar antecipadamente, e de uma só