Exercicio de serie de pagamentos

1) Qual é o valor atual de uma anuidade periódica de $1.000,00, nas hipóteses abaixo: Taxa de juros Prazo
a) 1% a.m. 24 meses  $21.243,39
b) 5% a.b. 12 bimestres  $ 8.863,25
c) 8% a.t. 10 trimestres  $ 6.710,08
d) 10% a.s. 20 semestres  $ 8.513,56
e) 30% a.a. 30 anos  $ 3.332,06
1) PV=PMT x (1+i)n -1/ i(1+i)n
A) PV=1000x(1,01)24 -1/0,01(1,01)24 = 21.243,38
B) PV=1000x(1,05)12 -1/0,05(1,05)12 = 8.863,25
C) PV=1000x(1,08)10 -1/0,08(1,08)10 = 6.710,08
D) PV=1000X(1,10)20 -1/0,10(1,10)20 = 8.513,56
E) PV=1000x(1,30)30 -1/0,30(1,30)30 = 3.332,06

2) Uma carro está a venda por $10.000,00 de entrada mais 24 prestações mensais de $2.236,51. Como opção, a agência vende em 36 prestações mensais de $1.613.16, sendo neste caso exigida uma entrada de $12.000,00.
Qual é a melhor alternativa, se a taxa de mercado for de 3% a.m.?
 A segunda alternativa possui menor valor atual:
PV= $47.218,92
2) ALTERNATIVA 1  PV=2.236,51x(1,03)24 -1/0,03(1,03)24 =37.876,51
PV’=37.876,51 + 10.000 = 47.876,51
ALTERNATIVA 2  PV=1.613,16 x (1,03)36 -1/ 0,03(1,03)36 =35.218,92
PV’=35.218,92 + 12.000 = 47.218,92
A ALTERNATIVA 2 É A MELHOR, POIS POSSUI MENOR VALOR ATUAL.

3) Uma loja vende a geladeira PLUS-HOT por $2.000,00 a vista ou financiada em 18 meses, a juros de 3,5% a.m. Qual será a prestação mensal, se não for dada entrada alguma e a primeira prestação vencer após 1 mês?
PMT = $151,63
3) 2.000 = PMT x (1,035)18-1/ 0,035(1,035)18 => PMT= 151,63

4) O gerente financeiro de uma loja deseja estabelecer coeficientes de financiamento por unidade de capital emprestado. O resultado da multiplicação do coeficiente pelo valor financeiro é igual a prestação mensal. Sabendo-se que a taxa de juros da loja é de 4% a.m., quais são os coeficientes unitários nas hipóteses de prazos abaixo?
a) 6 meses  0,190762
b) 12 meses  0,106552
c) 18 meses  0,078993
d) 24 meses  0,065587

4) {(1+i)n -1 / i (1+i)n } -1
A) { (1,04)6 -1 /i (1+i)6 }-1 = 0,190762
B) {