Séries de Fourier - Retificador de onda completa

EQUAÇOES DIFERENCIAIS E SERIES
Aplicações de Séries de Fourier
Análise de Circuito Retificador de Onda Completa

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EQUAÇOES DIFERENCIAIS E SERIES

2014

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Introdução
A engenharia de circuitos eletroeletrônicos tem grande interesse nos cálculos e simulações de ondas senoidais.
Muitas vezes os geradores tem que proporcionar ondas senoidais puras.

Na prática geram ondas senoidais distorcidas, mas ainda assim periódicas.

Mesmo quando essas ondas não são lineares, as funções matemáticas que as representam podem ser lineares.

A análise dessas funções em forma de séries de Fourier permite verificar quaisquer dessas funções periódicas como uma soma de infinitas funções trigonométricas (senos e cossenos) relacionadas harmonicamente.

Logo, os cálculos e as comparações tendem a ajudar os cientistas a chegar aos seus objetivos.

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Séries de Fourier
Uma função periódica se pode representar como série de Fourier na forma:

Sendo: k: numero natural; av, ak, bk: coeficientes de Fourier; ω0 = 2π/T0: frequência angular fundamental; kω0: frequência do componente armônico de ordem k; f(t) se expressa como a soma de um componente contínuo e diversas componentes senoidais;

Representa-se a excitação de um circuito a partir dos sinais gerados na saída deste, usando o princípio da superposição,

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Retificador de onde completa
Para este trabalho mostraremos como as séries de Fourier pode simular um retificador de onda completa. Um circuito eletrônico que transforma corrente alternada, da rede elétrica de distribuição em corrente contínua.

Explicando sumariamente o circuito:
Quando a energia chega às nossas residências ela chega na forma de corrente alternada, em 110V ou 220V, representado pela figura abaixo:

Essa energia é inadequada ao uso pela maioria dos aparelhos eletrodomésticos, além de oferecer riscos de choque aos seres humanos e animais.

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Assim, essa energia elétrica, em muitos aparelhos, é