Retificadores de meia onda

Páginas: 33 (8049 palavras) Publicado: 7 de novembro de 2013
CAPÍTULO 2
RETIFICADORES A DIODO

2.1 - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA ONDA A DIODO
a) Carga Resistiva Pura
A estrutura do retificador monofásico de meia onda alimentando uma carga resistiva está
representada na figura 2.1.
+

vD D
+

v(t)

iL

R vL
-

Fig. 2.1 - Retificador monofásico de meia onda com carga resistiva.

O diodo bloqueia o semiciclo negativo da tensãoalternada de alimentação v(t). Desse
modo, somente os semiciclos positivos são aplicados à resistência de carga R.
As formas de onda relativas à estrutura em questão estão representadas na figura 2.2.

Cap. 2 - Retificadores a Diodo

29

v
2 Vo

t










vL
2 Vo
t
iL
2 Vo
R

t

vD
t










 2 Vo

Fig. 2.2 - Formas de onda relativasà figura 2.1.

A tensão de alimentação é representada pela expressão (2.1).
v(t )  2 Vo sen (t )

(2.1)

A tensão média na carga é calculada pela expressão (2.2).

1
VLmed 
2





2 Vo sen (t ) d(t )

(2.2)

0

Assim,

VLmed 

2 Vo

 cos(t )0  2Vo
2

VLmed  0,45 Vo

ou
(2.3)

A corrente média na carga é obtida pela expressão (2.4).

1
ILmed 
2




0

2 Vo
sen (t ) d(t )
R

 

11
I Lmed 
2 Vo sen (t ) d(t )

R  2
 0




Assim:

Eletrônica de Potência

I Lmed 

VLmed
R

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Cap. 2 - Retificadores a Diodo

I Lmed 

Ou ainda:

30

0,45 Vo
R

(2.7)

A corrente de pico no diodo, igual à corrente de pico na carga, é dada pela expressão
(2.8).I Dp 

2 Vo
R

(2.8)

A tensão de pico inversa no diodo é dada pela expressão (2.9).

VDp  2 Vo

(2.9)

Para o dimensionamento correto do diodo, é importante conhecer a sua corrente eficaz,
obtida a seguir.

I Lef 

I Lef 


Tomando-se:


0




0

2

 2 Vo 

 sen 2 (t ) d(t )
 R 

2 Vo 2
2 R

2

(2.10)



 sen

2

(t ) d(t )(2.11)

0



 t sen ( 2t ) 
sen 2 (t ) d(t )   
 2
4
2
0

I Lef 

Obtém-se:

1
2

(2.12)

Vo
V
 0,707 o
R
2R

(2.13)

b) Carga RL
A estrutura do retificador monofásico de meia onda alimentando uma carga RL está
representada na figura 2.3.

+ vD D

v(t)

iL

+

+

L vl
+

vL

R vR
Fig. 2.3 - Retificador monofásico de meia ondaalimentando carga RL.

As formas de onda relativas à carga RL estão representadas na figura 2.4.

Eletrônica de Potência

Cap. 2 - Retificadores a Diodo

31

Devido a presença da indutância, o diodo não se bloqueia quando t = . O bloqueio
ocorre no ângulo , que é superior a . Enquanto a corrente de carga não se anula, o diodo se
mantém em condução e a tensão de carga, para ângulossuperiores a , torna-se instantaneamente
negativa.
A corrente de carga é obtida pela solução da equação diferencial (2.14)
2 V0 sen (t) = L

d i L (t)
 R i L (t)
dt

(2.14)

v
t










vL
iL


t




vD
t










Fig. 2.4 - Formas de onda relativas à figura 2.3.

A solução da equação diferencial (2.14) é representadapela expressão (2.15).

i L (t) 

Onde:

Eletrônica de Potência

  arc tg

2 Vo
R 2  X2

sen (t   )  I1( 0) e  t 

X
L
 X =L   
R
R

(2.15)

Cap. 2 - Retificadores a Diodo

32

A corrente da carga é composta de duas componentes distintas, representadas pelas
expressões (2.16) e (2.17).

i1 (t) 

2 Vo
R 2  X2

sen (t   )

(2.16)

i 2 (t)  I1(0) e  t / 

(2.17)

As duas componentes estão representadas graficamente na figura 2.5. Para t = 0, temse iL(t) = 0. Assim:

2 Vo

I1 0 

2

R X

i L (t) 

Portanto,

2

sen (  )

2 Vo
2

R X

2

(2.18)

sen (t  )  sen () e t /  

(2.19)

iL
I1(0)

i1

i2

t








-I1(0)
Fig. 2.5 - Corrente de carga...
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