Sondagem aleatoria simples

SONDAGEM ALEATÓRIA SIMPLES

1. DEFINIÇÕES E ANOTAÇÕES
Sondagem Aleatoria Simples (SAS) é o plano mais simples e mais importante de sondagem usada para a selecção de uma amostra.

Diz se que o desenho de uma amostra de tamanho n, retirada de uma população de N elementos, corresponde a SAS quando todos os elementos da população tem a mesma probabilidade diferente de zero de serem seleccionados para fazer parte da amostra.

Este plano é muito usado porque é um plano de sondagem mais simples e é também usado nos planos mais complexos de sondagem, como vamos ver nos próximos capítulos.

Sua utilização é adequada quando a população é grande e homogênea em relação a característica em estudo.

O procedimendo do plano SAS é descrito de seguinte modo: i. Existência ou criação (caso não exista) de uma base de sondagem (lista de todos os elementos da população) ii. Numerar todos os elementos da população de 1 a N iii. Determinar o tamanho n da amostra, iv. Proceder a tiragem dos n números entre 1 a N, usando procedimentos aleatórios: método das lotarias, tabela de números aleatórios ou um programa do computador.

As tiragens podem ser efectuadas com reposição, originando um plano de Sondagem Aleatória Simples Com Reposição (SASCR) ou plano de Sondagem Aleatória Simples Sem Reposição (SASSR).

A SASSR é a mais usada porque como veremos, ela é mais eficiente que a SASCR e satisfaz o principio intuitivo de que “Não se ganha informação se um mesmo elemento aparece mais de uma vez na amostra”, mas a SASCR tem vantagens matemáticas e estatisticas porque garante a independência entre as unidades sorteadas para a amostra o que facilita a determinação das propriedades dos estimadores dos parâmetros populacionais de interesse.

Por outro lado, se o tamanho da população N é grande ou a população é infinita não há diferença entre a SASCR e SASSR.

Vamos utilizar as seguintes anotações:
Dada uma amostra aleatória de n