Somador 4 bits

Sistemas Digitais
Projeto Somador de 4 bits

Introdução

Neste projeto de sistemas digitais vamos implementar um circuito somador binário do tipo Ripple Carry de 4 bits em uma proto-board. Começaremos com uma breve explicação do funcionamento de um somador binário, depois obteremos a expressão lógica do circuito a partir de sua tabela-verdade, em seguida o projetaremos em um software, por fim vamos montá-lo na proto-board.

Desenvolvimento

Uma soma binária funciona basicamente da mesma maneira de uma soma decimal:
Para 2 bits 0+0=0; 0+1=0; 1+0=1; 1+1=0 e “vai 1” (vai 1 é chamado carry out, e forma o 10 binário ou 2 decimal quando soma-se 1+1).
E 0+0+0=0; 0+0+1=1; 0+1+0=1; 0+1+1=0 e “vai 1”; 1+0+0=1; 1+0+1=0 e “vai 1”; 1+1+1=1 e “vai 1” (forma o número 11 binário ou 3 decimal), para 3 bits ou 2 bits e o carry out de uma soma anterior, conhecido como carry in. O somador de 4 bits tem o seguinte funcionamento: C4C3C2C1 A3A2A1A0
+ B3B2B1B0 S3S2S1S0 C4 é o carry out da última soma ou Overflow.
Seguem as tabelas-verdades para S0, C1 que resultam nas expressões de um meio-somador e para S1, C2 que resultam em expressões de um somador completo, este considera o carry in. As duas últimas somas são também somadores completos, portanto possuem expressões comuns com a segunda soma.

A0 | B0 | S0 | C1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Tabela 1: Tabela-Verdade para S0 e C1. A1 | B1 | C1 | S1 | C2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Tabela 2: Tabela-Verdade para S1 e C2.
Por mintermos conseguimos derivar as expressão booleanas da primeira tabela, obtemos:
S0=A0.B0+A0.B0
C1=A0.B0
Considerando a segunda tabela, em S1 notamos que a saída é 1 para um número ímpar de entradas em 1, trata-se de uma porta XOR (OU EXCLUSIVA), para C2 podemos montar o