Aula3 Subtrator Somador Bcd

Sistemas Digitais

Subtrator e Somador
BCD

Subtrator de 4 bits
 Soma

de números binários:

A

INPUT
VCC

XOR

B

INPUT
VCC

8

Cin

XOR
OUTPUT

S

9

INPUT
VCC

AND2

10
AND2

A[3..0]

VCC
INPUT

OR2
OUTPUT
12

A

B3
B
Cout

OUTPUT

Overflow

S

somador1bit

Cin

S3

Cout

4

A3

B2
3

A2
B

A
S

Cin

S2

Cout

somador1bit

2

A1
B

A
Cin

S

somador1bit

Cout

S1

B

A
S

somador1bit

Cin

S0

GND

1

A0

B0

VCC
INPUT

B1

11

B[3..0]

OUTPUT

S[3..0]

Monitoria Sistemas Digitais – 2007.1 {fbla, rgo, jpmk, thfp, fcm} at cin.ufpe.br

Cout

Subtrator de 4 bits
 Subtração

de números binários:

São circuitos análogos, afinal são operações inversas.  Então cria-se um subtrator de 1 bit e depois une-os para fazer um de 4 bits?


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Subtrator de 4-bits
É

uma solução, mas isso pode ser otimizado!
 Pode-se construir circuitos para efetuar qualquer operação apenas com somadores!
 A chave está na representação:

Números de 4 bits em Complemento a 2

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Subtrator de 4 bits
 Com

números em complemento a 2, a subtração pode ser representada como uma soma: A – B = A + (- B)

 Dessa

forma, podemos utilizar o mesmo circuito feito antes!

 Subtração:
–
–

Transformar B em –B;
Somar
A e –B
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Subtrator de 4 bits
 Lembrando

da aula, para encontrar o complemento a 2 de um número inverta os bits e adicione 1.
 Ex:
2 = 0010
Invertendo os bits: 1101
Adicionando 1: 1101 + 0001 = 1110 = -2
-7 = 1001
Invertendo os bits: 0110
Adicionando 1: 0110 + 0001 = 0111 = 7
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Subtrator de 4 bits - Construção
Voltando ao somador de 4-bits

A

B3
B
Cout

OUTPUT

Overflow

S

somador1bit

Cin

S3

Cout

4

A3

B2
B

A
S

somador1bit

Cin

S2

Cout

3

A2

B1
B

A
S