Sistema de controle

Tecnologia em Eletrotécnica Industrial

Sistemas de Controle

Belém – PA
2011
Introdução

O modelo matemático de um sistema é definido como um conjunto de equações usado para representar um sistema físico.

Os modelos matemáticos equivalem a uma equação ou um conjunto delas, com base nas quais podemos conhecer o comportamento do sistema . Também é necessário dizer que o modelo matemático que se desenvolve a partir de um sistema é unico, devido ao qual se pode alcançar representações diferentes do mesmo processo.
Com respeito as denominações que recebem os elementos de um sistema de controle é necessário ter em mente as seguintes definições: Planta: Qualquer objeto físico que tem de ser controlado; Processo: Operação ou sequência de operações, caracterizada por um conjunto de mudanças graduais que levam a um resultado o estado final a partir do estado inicial ; Sistema: Combinção de componentes que atuam conjuntamente e cumprem um objetivo determinado; Pertubação: É um sinal que pode afetar adversamente o valor da saída de um sistema; Servomecanismo: Sistema de controle realimentado cuja saída é uma posição mecânica.

Representação matemática de um sistema elétrico

Lei da tensão de Kirchhoff descreve a dinâmica do sistema elétrico.

u(t) = Ri(t) + Ldi(t)/dt + 1/C ∫ i(t)dt i(t) = Cdy(t)/dt

R:resistência; L:indutância; C:capacitância; u(t):tensão de entrada; y(t):tensão de saída.

Representação matemática de um sistema mecânico

Aplica-se a segunda lei de Newton no sistema massa-mola-amortecedor.

f(t) = Kx(t) + Bdx(t)/dt + 〖Mdx〗^2(t)/〖dt〗^2

K:constante da mola; B:coeficiente de atrito; M massa; f(t) força (entrada); x(t): deslocamento (saída).

Modelagem de Sistemas Térmicos

Sistemas térmicos são aqueles em que ocorre uma transferência de calor entre um corpo e outro. Sistemas térmicos também podem ser analisados em função de sua capacitância e