Sequência numerica

Sequencia numérica
Definindo sequência/sucessão
Observe a informação que darei a seguir e compreenda a ideia prática de sucessão ou sequência.
A Copa do Mundo de 2010, realizada na África do Sul, teve como campeã, ou seja, em primeiro lugar, a Espanha; no segundo lugar, a Holanda; no terceiro lugar a Alemanha e no quarto, Uruguai. Estes dados podem ser mais bem visualizados se utilizarmos representações de ordem. Vejam:
1° lugar – Espanha
2° lugar – Holanda
3° lugar – Alemanha
4° lugar – Uruguai
Sabendo destas informações, poderíamos escrever a ordem de classificação desta Copa da seguinte maneira: Espanha, Holanda, Alemanha, Uruguai. Ainda segundo essa ideia, temos, por exemplo, que os dias segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado, domingo, representam a sequência ou sucessão de dias de uma semana.
DEFINIÇÃO
Toda função/relação cujo domínio (conjunto de partida) é o conjunto dos números naturais é também uma sequência ou sucessão.
Sequência ou sucessão numérica
DEFINIÇÃO
Sequência numérica é uma sequência ou sucessão que tem como contradomínio (conjunto de chegada) o conjunto dos números reais.
As sequências numéricas podem ser finitas, quando é possível “contar” os seus elementos, ou infinitas, quanto não é possível “contar” os seus elementos. Visualize, nos dois casos, as representações matemáticas.
Sequência finita: (a1, a2, a3, ..., an)
Sequência infinita: (a1, a2, a3, ..., an,...)
Leitura dos termos acima: a1 → a índice 1 (primeiro termo) a2 → a índice 2 (segundo termo) a3 → a índice 3 (terceiro termo) an → a índice n (enésimo termo)
Veja exemplos de sequências finitas e infinitas:
Sequência finita: (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19)
Sequência infinita (3, 5, 7, 11, 13, 17,...)
Verificação da aprendizagem
Dada a sequência definida por an = 4n – 1, com n Є N*, calcule:
a) a3 – a1
Lembre-se de que o domínio desta sequência é N* (naturais não nulos), sendo assim, o primeiro termo (a1) é 1.
Para n =