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Alceu Jobim

PARTE 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

O OBJETIVO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira tem como objetivo transformar fluxos monetários que ocorrem em períodos distintos de tempo em outros equivalentes, de forma a que a sua comparação seja possívele que sejam mantidos constantes os valores atuais ou futuros desses fluxos, considerando-se uma determinada taxa de juros. Um exemplo simples ajudará a clarificar o conceito acima:
No refinanciamento de uma dívida, dois títulos, um para 6 meses e outro para 12 meses, de $2.000,00 e de $3.000,00, respectivamente, foram substituídos por dois outros, sendo o primeiro para 9 meses, e o segundo para 18 meses, e os pagamentos nessas datas serão iguais (isto é, terão o mesmo valor). Supondo que a taxa de juros da operação seja de 1,5% ao mês, juros compostos, quais os valores a serem pagos?
Os esquemas de pagamento são os seguintes: $2.000 $3.000

0 6 12 meses
Fluxo A –Fluxo Original

X1 X2

0 6 9 12 18 meses
Fluxo B–Fluxo Substituto em que X1 = X2.
Assim, o objetivo aqui é encontrar os dois pagamentos, X1 e X2 (sendo X1 = X2), que tornem o Fluxo B equivalente ao Fluxo A. Isso será feito com o uso dos conceitos e fórmulas a serem desenvolvidos ao longo deste livro. JUROS, TAXA DE JUROS, VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO

1.2.1. O Conceito de Juros

Define-se Juro como a remuneração do capital financeiro. Juro é então, a quantia monetária a ser recebida (ou paga) pelo uso de certo valor em alguma transação comercial ou financeira. Por exemplo, suponha que um capital de $1.000 foi aplicado num certo investimento que rendeu, ao fim de 1 ano, $100. Estes $100 são os juros auferidos no período considerado.

1.2.2. O Conceito de Taxa de Juros, Valor Presente e Valor Futuro

Os juros são sempre expressos mediante um coeficiente denominado