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Alguns caminhões utilizam a energia armazenada em um volante que um motor elétrico acelera até uma velocidade de 200π rad/s. Um desses volantes é um cilindro homogêneo com uma massa de 500 kg e um raio de 1,0 m. (a) Qual é a energia cinética do volante quando está girando com a velocidade máxima? (b) Se o caminhão desenvolve uma potência média de 8,0 kW, por quantos minutos pode operar sem que o volante seja novamente acelerado?
Considere M a massa do cilindro e R o raio e W,a velocidade angular do volante que é W=200.3,14=628rad/s
Como o cilindro gira em torno do eixo central ,então o seu momento de inércia "I" é dado por:

I=(1/2).M.R^2=(1/2).500.1=250N.m^2
a)
A energia cinética de rotação(K) é dada por :

K=(1/2).I.(W^2)
K=(1/2).(250).( 628)^2
K=4,9.10^7 joules
b) Potência=K/tempo tempo=K/potência tempo=(4,9.10^7)/(8.10^3)=6125seg=1,7h
Uma pequena bola de massa 0,75 kg está presa a uma das extremidades de uma barra de 1,25 m de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está pendurada em um eixo. Qual é o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30o com a vertical?
T=r.F.sen(@), onde F é a força que atua na partícula,r é o módulo do vetor posição da partícula,que nesse caso é o próprio comprimento da barra, e @ é o ângulo entre a força e o vetor posição.

Considerando que você queira determinar a torque da força peso então:

T=mgLsen(@)
T=0,75.9,8.1,25.(1/2)
T=4,59N.m
Uma casca esférica fina tem um raio de 1,90 m. Um torque aplicado de 960 N·m produz uma aceleração angular de 6,20 rad/s² em relação a um eixo que passa pelo centro da casca. Quais são (a) o momento de inércia da casca em relação a esse eixo e (b) a massa da casca?
R = 1,90 m
T = 960 N.m α = 6,20 rad/s²

a) Pela definição de torque:

T = I.α

Onde I é o momento de inércia da esfera;

960 = I.6,20

I = 960/6,20

I = 154,8 kg.m² ≅ 155 kg.m²