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Notas Sobre a Linha de Transmiss˜o Ideal, a Carta a de Smith e a sua Utiliza¸ao na Adapta¸ao de c˜ c˜ Circuitos Distribu´ ıdos
Jos´ A. Soares Augusto e
Prof. Auxiliar, Sec. Electr´nica, DEEC, Instituto Superior T´cnico, Lisboa, PORTUGAL o e Investigador S´nior, INESC-ID, Lisboa, PORTUGAL e

Vers˜o 1.0.0, Junho de 2001 a

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Introdu¸˜o ca

A Carta de Smith (CS), apesar de ser uma ajuda gr´fica ao projecto de circuitos disa tribu´ ıdos bastante antiga, ´ ainda um instrumento util. Serve, principalmente, para e ´ obter uma primeira estimativa de projecto, estimativa esta que dever´ ser posteriora mente ajustada utilizando simuladores adequados para circuitos distribu´ ıdos (e.g., o CNL), que implementam modelos dos dispositivos electr´nicos e dos elementos de ino terliga¸ao sofisticados e v´lidos at´ frequˆncias muito elevadas. Deve ter-se em aten¸ao c˜ a e e c˜ que quando s˜o projectados circuitos para funcionamento a frequˆncias acima de 1 GHz, a e a quest˜o da modela¸ao do circuito ´ crucial para a obten¸ao de resultados de simula¸ao a c˜ e c˜ c˜ a fi´veis. Este documento vai ser resumido (pelo menos a sua primeira vers˜o...) Come¸aa c c˜ a se por descrever a equa¸ao da Linha de Transmiss˜o (LT) ideal, particulariza-se esta equa¸ao para os stubs e para o transformador de um quarto do comprimento de onda, c˜ c˜ e c˜ relaciona-se a equa¸ao da LT com a Carta de Smith (CS) atrav´s da defini¸ao dos Factores de Reflex˜o (FR) e, finalmente, exemplifica-se o uso da CS em alguns problemas a de adapta¸ao e/ou s´ c˜ ıntese de impedˆncias ou admitˆncias complexas. a a De acordo com a nota¸ao mais ou menos universal utilizada em elementos de circuito, c˜ verifica-se que: • A impedˆncia complexa Z = R+jX ´ a soma da resistˆncia R com a reactˆncia a e e a √ X multiplicada por j = −1; • a admitˆncia complexa Y = G + jB ´ a soma da condutˆncia G com a susa e a ceptˆncia B multiplicada por j; a • a rela¸ao entre a admitˆncia e a impedˆncia ´ Y = 1/Z. c˜ a a e

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