Relatório RLC

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CENTRO TECNÓLIGICO DE ALEGRETE
ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES

TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RLC

AUTOR(ES):
ANNA CAROLINA SANTOS PATRÍCIO
GEOVANA OLIVEIRA DE ARAUJO
JUNER MENEZES VIEIRA

ALEGRETE – RS
2013
SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO

Quando dois ou mais elementos de armazenamento de energia estão presentes em um circuito, as equações do circuito resultarão em equações diferenciais lineares de segunda ordem. Um circuito RLC é composto por uma resistência R, um capacitor C e uma indutância L. Suas configurações podem ser tanto em série, como em paralelo. Neste trabalho, serão analisados circuitos de segunda ordem, onde a solução pode tomar três diferentes formas, dependendo dos elementos dos circuitos. A relação dos valores da frequência natural (ω0) e frequência neperiana (α) geram soluções diferentes, o que implica em diferentes comportamentos transitórios do circuito: subamortecido, superamortecido ou criticamente amortecido. Este trabalho está disposto de forma a apresentar uma breve fundamentação teórica, o passo-a-passo dos experimentos propostos e discussões em relação aos mesmos e conclusão geral do trabalho apresentado.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A seguir, são apresentados os fundamentos utilizados para a realização do experimento. A equação nodal para um circuito RLC em paralelo é dada por:

Do mesmo modo, a equação de laço para um circuito RLC em série é:

Como a equação nodal de um circuito em paralelo é da mesma forma que a da corrente de um laço de um circuito em série, a solução desses dois circuitos depende apenas de resolvermos somente uma equação. Se as duas equações a cima são derivadas em relação ao tempo, temos que: (1) A Eq. 1 é uma ED de 2ª ordem de um circuito RLC em paralelo. (2) A Eq. 2 é uma ED de 2ª ordem de um circuito RLC em série. Introduzindo os parâmetros α, frequência neperiana, e